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Ejemplo de cálculo de tensiones normales en centro de vano

Planteamiento
Partimos de una viga biapoyada genérica de longitud L y sobre la que actúa una carga uniforme de valor q. La sección es de tipo doble T, su ala #bf·tf y su alma #hw·tw.  Pasamos a ver su ley de momentos flectores y su ley de cortantes:
  • La ley de cortantes será lineal, siempre un grado más de lo que corresponde a la carga; y su valor Q=qL/2.
  • La ley de flectores será un grado superior, parabólica, encontrándose su máximo en el centro del vano, M=qL ²/8.
Por lo tanto, hallaremos ambos valores en su máximos, el cortante sobre el apoyo, y el flector sobre el centro.
Estudiando la sección del centro del vano, la acción exterior es el momento:   M=qL ²/8 y su sección una doble T. Buscamos conocer el valor de la tensión en cada punto de la sección en función de la constante M/I (Constante para las secciones aisladas).

Las tensiones normales que se producirán serán proporcionales a la distancia de cada punto al eje de giro, también denominado fibra neutra. En ese punto la tensión normal será nula, y conforme por el alma, debido a que la chapa es recta, las tensiones normales se incrementarán de forma lineal.
Asimismo, la "y " crecerá de forma lineal a medida que nos separamos de la fibra neutra.
Si despreciamos el espesor respecto a la altura, la tensión normal será constante. El diagrama siempre es proporcional a la carga e inversamente proporcional a la característica mecánica en flexión de la sección transversal. Del mismo modo, es proporcional a la distancia del punto de cálculo a la fibra neutra. En definitiva, cuando las chapas son paralelas el eje de giro, como sucede con las alas, la tensión normal es constante.
Las deformaciones producidas por estas tensiones, dado que nos encontramos en régimen elástico, son lineales y proporcionales a éstas.
Por lo tanto, ya tenemos las tensiones normales y deformaciones que producen ese momento en nuestra sección transversal.
Diego Dávila Armesto
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Curso de Estructuras metálicas: fundamentos: Programa

1. Principios del cálculo elástico de secciones metálicas.

2. Régimen Plástico.

3. Clases de sección (EC-3).

4. Pandeo

5. Uniones soldadas

Final del curso. Despedida.