Todos aquellos ingenieros que os hayáis enfrentado al reto de armar una pila esbelta de un puente o un pilar esbelto de edificación os habréis dado cuenta de lo difícil que es optimizar la armadura. Esto se debe a los siguientes factores:
La necesidad de realizar un análisis de segundo orden, es decir, conseguir averiguar las tensiones y deformaciones que tienen todas las secciones del pilar en estado deformado.
Las cargas que actúan sobre nuestro pilar, tienen una excentricidad mínima inicial marcada por la norma lo que hace que nuestros momentos cambien.
Al deformarse nuestro pilar, el axil hace que nuestro momento crezca.
El nuevo estado de esfuerzos que solicitan a nuestro pilar hace que las rigideces de la secciones disminuyan (la fisuración de las secciones reducen drásticamente la rigidez de las secciones que conforman nuestro pilar) por lo que el la estructura se deforma aún más.
Por si fuera poco, todo este proceso es no lineal, tanto geométricamente como mecánicamente (ya que debemos considerar leyes no lineales de tensión-deformación de nuestro hormigón).
Este pequeño e instantáneo proceso termina si nuestro pilar consigue estar en equilibrio con las fuerzas actuantes, pero puede llevar al colapso de la estructura, bien sea por agotamiento de nuestra sección (las fibras extremas llegan a la deformación de rotura que marquen los pivotes de la norma) o la esbeltez del pilar hace que éste pandee.
El programa PYRUS, de la casa Cubus hace que todo este tedioso proceso sea sencillo.
Un ingeniero que analiza un soporte (pila o pilar) querrá que éste resista las cargas a las que está sometido, pero también querrá tener información sobre la reserva resistente con la que contamos. Para todo ello es muy importante conocer el ciclo de cálculo que internamente realiza PYRUS, cómo debemos realizar los cálculos y qué resultados esperamos encontrar ya que, si esperamos obtener un coeficiente de seguridad, o mejor aún, su inversa: la eficiencia o grado de utilización de las secciones de la estructura, no siempre vamos a conseguirlo.
Para un determinado tipo de cálculo, denominado, de "Carga Última", PYRUS ofrece una información todavía más valiosa, pero a la que no estamos acostumbrados. Nos indicará cuánto podemos aumentar nuestras cargas variables hasta que la estructura colapsa (la cosa es algo más compleja ya que sobre las permanentes actúa la fluencia, pero eso lo dejamos para otro post). Si estamos comprobando una pila, esperamos encontrar, lógicamente valores mayores que uno.
Si estamos dimensionando la armadura, lo que buscamos es otra cosa: queremos que la mayor de las eficiencias del tramo dimensionado sea uno (es decir, que la sección, con esfuerzos mayorados y resistencias minoradas, trabaje al 100% de su capacidad). En ocasiones, también podemos querer que eso además ocurra en el momento en el que el pilar pandee.
Todo esto lo hace PYRUS de una manera brillante y, una vez que lo entiendes, no habrá pila que se te resista, pero es necesario tener muy claro los dos tipos de análisis y cómo realiza el dimensionamiento.
1.- Análisis de Carga Constante.
Es el análisis por el que debemos empezar. Es el que nos da información sobre si nuestro pilar soporta o no soporta las cargas solicitantes.
Las n secciones que conforman nuestro pilar estarán solicitadas por una serie de esfuerzos, resultado de las cargas aplicadas sobre la sección deformada (2º orden). La respuesta de mi sección para equilibrar esos esfuerzos puede agotarla (si para ello alcanzamos la deformación máxima en alguna fibra extrema, por ejemplo) o puede no agotarla (yupiiii). Si la agota, PYRUS se adelanta a lo siguiente que el ingeniero se preguntaría, lo lejos o cerca que estoy de la rotura, y para ello realiza otro análisis: el Análisis de Carga Última, en el que irá aumentando las cargas variables desde cero hasta agotar la sección, momento en el que proporcionará ese factor de carga variable Ɣu (que será menor que uno).
Si los esfuerzos han hecho que nuestro pilar pandee, también hará un Análisis de Carga Última para decirnos cuál es el factor Ɣu (que también será menor que uno).
2.- Análisis de Carga Última.
Puede que quieras conocer tu reserva, si el cálculo a carga constante ha funcionado o, si no ha funcionado, ver lo cerca o lejos que estás (Ɣu), aunque el cálculo anterior ya te habrá llevado hasta aquí automáticamente.
PYRUS divide las cargas en permanentes (G) y variables (Q). Partirá de G+0Q (en realidad, de GΦ·ƔΦ + G·ƔG+ Q·ƔQ ·0, pero no liemos más la cosa), luego pasará a G+0.01Q, luego G+0.02Q, etcétera, hasta que la sección colapse o pandee. Las secciones van cambiando y la estructura se va moviendo en cada iteración hasta el agotamiento o el pandeo, en ese momento, el programa proporciona el valor de Ɣu que buscamos y que nos da idea de la reserva que tenemos.
3.- Dimensionamiento
Partimos de una sección con una armadura dada (o la armadura mínima). Se hace un análisis de carga constante. Si la sección aguanta, hemos acabado y PYRUS nos proporcionará (aquí sí) la eficiencia de la sección, que será en este caso menor que 1.00. Si no es así, puede ser porque ha pandeado o porque se ha agotado. Si ha sido por pandeo, nos proporcionará las utilizaciones (eficiencias) de las secciones, que lógicamente serán menores que 1.00 porque no hemos llegado a agotar la sección. Si lo que quiere el cliente es "dimensionar por pandeo", como puede ocurrir en pilares esbeltos de edificación, podríamos cambiar la armadura de nuestra sección para llegar a un valor de 1.00. Si ha sido por resistencia (eficiencia mayor que 1.00), el programa aumenta la armadura y vuelve a empezar, ya que tenemos una sección nueva desde el principio. PYRUS realiza este proceso hasta que la eficiencia es exactamente 1.00 en el tramo seleccionado, momento en el que proporciona los resultados de armadura necesaria en todas las secciones. PYRUS realiza el análisis del soporte por el método de elementos finitos no lineales, por lo que la exactitud del cálculo depende de la discretización de nuestro elemento, aunque la división inicial en 10 elementos por barra suele bastar. Por su parte, todos los análisis seccionales los lleva a cabo, lógicamente, el programa FAGUS.
Una vez entendido el funcionamiento básico de los dos tipos de análisis y el dimensionamiento, añadir que PYRUS, además, puede hacer todo esto con la sección sometida a fuego y también realizar un análisis simplificado para soportes de edificación sometidos a un impacto de un vehículo.
Resumimos todo lo aquí explicado en este pequeño esquemita. Esperamos haber arrojado algo de luz sobre este extendidísimo y potentísimo programa de análisis de pilares.
Este artículo fue originalmente publicado en el Help Center de Cubus-Software España, empresa responsable de la distribución, soporte técnico y formación de los programas Cubus en España, Portugal e Hispanoamérica, y que junto a ingenio.xyz ha desarrollado el único curso online de FAGUS-7 avalado por CUBUS AG (licencia de estudiante disponible).
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