Una vez formulada la ecuación diferencial, pasemos a resolverla:

siendo K= √ (N/EI)
Para resolverla se debe verificar:

Si suponemos una deformada senoidal, cumple la ecuación diferencial, pero además debe verificarse que x=0 y=0; y x=L y=0. Con ello obtendremos las incógnitas A y B.
Si x=0 e y=0
B=0 y A=0 o senKL=0
Luego:

Por lo tanto, cuando tenemos una pieza en compresión se tiene que si el axil es pequeño no hay flecha b=0 A=0. Ahora bien, cuando se alcanza cierto valor del axil se llega al axil crítico Ne; para lo cual b=0 y A=Indeterminado.
En la práctica, verifica el fenómeno real dado cuando se llega a la carga crítica, donde la flecha se dispara.