Partimos de una pieza sometida a compresión que posee una cierta deformación inicial Yo, siendo su deformación final Y. Tendremos:
- El flector de segundo orden será Mext=N · Y=-EI(Y´´-Yo´´)=Mint
- La deformación es senoidal Yo=eo·sen(πx/L)
- La solución de la ecuación diferencial
Si imponemos las condiciones de contorno, hallaremos los dos coeficientes A y b de la solución general, resultando:
y=1/(1-N/Ne) · Yo · sen(πx/L) + Yo · sen(πx/L)
Por tanto, cuando tenemos una flecha inicial Yo y aplicamos compresión la flecha aumenta, relacionado con un coeficiente de amplificación tal que:
ψ = 1/(1-N/Ne)
Este modelo reproduce el comportamiento de modelos perfectos, tendremos que ajustarlos a la realidad. Esta formulación se cumple también para tracción, con la diferencia de que la flecha tendería a disminuir en vez de incrementarse.
