Un cálculo muy habitual al que se enfrentan los ingenieros calculistas en su día a día es el cálculo de secciones que evolucionan a medida que avanza el proceso constructivo. Son secciones en las que hay varias fases de hormigonado, que pueden tener pretensado o no, y donde cada uno de los elementos constituyentes de la sección definitiva entra en juego en diferentes instantes.
Cuando se plantea el problema para resolverlo en FAGUS se puede proceder de dos formas:
- Introducir varias secciones que corresponden a cada una de las fases de construcción y llevar a cabo un análisis particular para cada una de ellas.
- Realizar un cálculo en serie.
Para explicar de forma sencilla el cálculo vamos a suponer el siguiente caso:
Se tiene una sección prefabricada y pretensada a la que se le añadirá una losa de compresión superior. Se trata del caso típico en el que se deberá verificar la sección simple frente a Peso Propio (PP) y Pretensado (PT) y la sección compuesta frente a Cargas Muertas (CM) y Sobrecargas de Uso (SCU). Se tomará la sección de apoyo de la viga (momento negativo) con las siguientes fases:
- FASE 1: Sección sin la losa de compresión y sometida a las cargas de Pretensado y PP del forjado. El momento obtenido del modelo global de la estructura es M1=-100.00 kNm
- FASE 2: Sección con la losa de compresión y sometida a las CM. El momento obtenido del modelo global de la estructura es M2=-50.00 kNm
- FASE 3: Sección con la losa de compresión y sometida a las SCU. El momento obtenido del modelo global de la estructura es M1=-150.00 kNm
La sección (completa) objeto de estudio es:
En ella se observan los dos elementos de hormigón diferenciados, la sección en T invertida inferior (C1) y la losa de compresión superior(C2).
La sección con las armaduras dimensionadas es la siguiente:
En ella se observan todas las armaduras que existirán en la sección definitiva.
Según la teoría clásica para llevar a cabo el análisis por fases de secciones, cada una de las fases partirá de las condiciones tensionales y de deformación remanentes de la fase previa. Aquí es donde radica lo interesante que resulta para estos análisis ejecutar un cálculo en serie con FAGUS.
Si se opta por implementar varias secciones equivalentes a cada una de las fases se deberá introducir manualmente los resultados obtenidos en la fase anterior para que FAGUS tenga ese punto de partida. Hay que tener presente que cada sección se analiza individualmente aunque formen parte de una mismo archivo (biblioteca de secciones), o lo que es lo mismo, cada sección se puede considerar "un modelo" de FAGUS independiente.
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Con el cálculo en serie únicamente implementaremos una sección completa sobre la que iremos desactivando y activando elementos constituyentes; según deseemos considerarlos o no en el análisis de las distintas fases. La ventana de un cálculo en serie típico con salidas básicas de tensiones y deformaciones para el caso que nos ocupa sería la siguiente:
En ella se observa de una forma muy intuitiva la secuencia de cálculo que el programa seguirá para obtener los resultados correspondientes a cada una de las fases. Es muy importante observar la columna "Paso" y ver que los números son correlativos y en serie ascendente: esto indica que todos esos pasos están siendo llevados a cabo sobre la misma sección (aunque con partes desactivas y activas). La salida de resultados sería la que se presenta a continuación:
En la presentación de resultados se ha incluido una Fase 0 en la que se ha analizado la sección inicial considerando únicamente la deformación inicial del pretensado (5.8 por mil). Esto se corresponde con el paso 2 del cálculo en serie, es decir, si queremos saber el estado tensional de nuestra sección sometida simplemente al pretensado, debemos hacer un análisis de tensiones dados los esfuerzos pero introduciendo 0 en todos los campos y después registrando los resultados (icono impresora).
La herramienta de análisis en serie permite incluir predeformaciones en cualquier punto por medio del icono que se muestra en la imagen.
Cuando se introduce un pretensado en la sección (como el caso del ejemplo) no es necesario realizar esta operación puesto que en la definición del propio pretensado en la pestaña de armaduras se introduce ese valor y el programa ya lo considera.
De ahí el valor que aparece en los resultados tabulados de 5.8 por mil (en amarillo abajo) en todas las fases.
Este artículo fue originalmente publicado en el Help Center de Cubus-Software España, empresa responsable de la distribución, soporte técnico y formación de los programas Cubus en España, Portugal e Hispanoamérica, y que junto a ingenio.xyz ha desarrollado el único curso online de FAGUS-7 avalado por CUBUS AG (licencia de estudiante disponible).
