Un usuario nos planteó la siguiente cuestión: ¿a qué se debe el hecho de que se obtengan resultados diferentes en cuanto al reparto de cortantes en las distintas "paredes de cortante", si se lleva a cabo un "Análisis de tensiones dadas las fuerzas" o un "Análisis de flujo de cortantes"?
Es una cuestión interesante y, por ello, hemos decidido hacer pública la respuesta.
Las diferencias entre los resultados que se obtienen con cada uno de los análisis radican en que el punto de referencia para la aplicación de las cargas es diferente.
Como vemos en el manual, la utilización del centro de esfuerzos cortantes como punto de aplicación de las cargas en el análisis del flujo de cortantes tiene una utilidad fundamentalmente conceptual y académica:
a) "Análisis de tensiones dadas las fuerzas"
En el caso de un "Análisis de tensiones dadas las fuerzas" el punto de referencia es el centro de gravedad (S). El programa, como primer paso, transformará los esfuerzos introducidos al centro de gravedad para, posteriormente, llevar a cabo los análisis. FAGUS permite introducir en el axis point (A) los axiles y momentos y en el centro de esfuerzos cortantes (M) y después, automáticamente, los llevará al centro de gravedad (S). Esto podemos verlo en la primera tabla de la salida numérica de resultados:
En este caso, el cortante de 1000kN introducido en el centro de esfuerzos cortantes (M), se transforma en un cortante de 1000kN en el centro de gravedad más un torsor de -140.5kNm (T=V*e, donde e es la distancia entre M y S).
Este análisis está pensado para introducir esfuerzos obtenidos en el centro de gravedad y ver el comportamiento de una sección sometida a dichos esfuerzos, generalmente obtenidos en el centro de gravedad (o en el axis point si se utiliza STATIK y así se decide) y no en el centro de esfuerzos cortantes, por lo que no resulta lógico aplicar los esfuerzos en este punto para hacer este análisis.
b) "Análisis de flujo de cortantes"
Cuando se lleva a cabo un análisis de flujo de cortantes, el punto de referencia no es el centro de gravedad (S) sino el centro de esfuerzos cortantes (M). En este caso la transformación es al revés, es decir, si introducimos los esfuerzos en el centro de esfuerzos cortantes (M) no hay transformación y los esfuerzos introducidos en el centro de gravedad (S) se llevarán al centro de esfuerzos cortantes (M). Esto es así porque, conceptualmente, el punto neutro para los esfuerzos cortantes (donde deben aplicarse los cortantes para que no exista torsor) es el centro de esfuerzos cortantes y no el centro de gravedad.
Esto podemos comprobarlo con la forma de la distribución de tensiones en cada una de las paredes.
Si introducimos el cortante de 1000kN en el centro de esfuerzos cortantes (M), vemos que la distribución en las paredes verticales es lineal, lo que equivale a que no existe un torsor:
Si introducimos ese cortante en el centro de gravedad (S), esa ley pasa a ser parabólica (combinación de ley lineal debido al cortante y de parabólica debida al torsor):
Como hemos comentado anteriormente, el análisis del flujo de cortantes aplicando los esfuerzos en el centro de esfuerzos cortante tiene una aplicación conceptual, no siendo de utilidad práctica por obtenerse habitualmente los esfuerzos en el centro de gravedad de los elementos.
Este artículo fue originalmente publicado en el Help Center de Cubus-Software España, empresa responsable de la distribución, soporte técnico y formación de los programas Cubus en España, Portugal e Hispanoamérica, y que junto a ingenio.xyz ha desarrollado el único curso online de FAGUS avalado por CUBUS AG (licencia de estudiante disponible).
