Para realizar el cálculo de las tensiones normales vamos a profundizar sobre cómo es la deformación de la sección vertical por efecto de las cargas. Las caras de la rebanada que son planas previo sometimiento a la carga, lo serán también después de introducirla. Por lo tanto, el efecto de la carga se evidencia en el giro de estas caras.
A raíz de la aparición de las tenciones normales, la parte superior de las rebanadas se comprime, acortándose; y la inferior se tracciona, alargándose. La integral de las tensiones normales resultantes es el momento flector.
El objetivo es calcular la relación existente entre la tensión normal σ y el momento flector M. Para hallarlo nos apoyaremos en dos conceptos:
A raíz de la aparición de las tenciones normales, la parte superior de las rebanadas se comprime, acortándose; y la inferior se tracciona, alargándose. La integral de las tensiones normales resultantes es el momento flector.
El objetivo es calcular la relación existente entre la tensión normal σ y el momento flector M. Para hallarlo nos apoyaremos en dos conceptos:
- El régimen elástico, que significa que las tensiones son proporcionales a las deformaciones. El acero se encuentra en régimen elástico para valores tensionales razonables. El módulo elástico es precisamente esa constante de proporcionalidad entre tensión y deformación; siendo válido hasta alcanzar un valor llamado límite elástico, a partir del cual se pierde tal característica.
- Hipótesis de la deformación plana. La deformación en un punto cualquiera de la rebanada, es decir, la distancia del punto original sin deformación, al punto una vez deformada, es proporcional a la distancia del punto al eje de giro, pasando este eje por el centro de gravedad.
- ξ=χ·y siendo: ξ: deformación, χ: giro de la rebanada, y: distancia del punto al eje.
Uniendo ambas condiciones podemos obtener la siguiente expresión:
σ = (M · y)/I
Siendo:
σ : Tensión normal
M : Momento flector
y: Distancia del punto elegido al eje de giro.
I : Inercia de la sección resistente.
σ : Tensión normal
M : Momento flector
y: Distancia del punto elegido al eje de giro.
I : Inercia de la sección resistente.
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