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Interación Momento - Cortante

Se ha analizado el efecto de la tensión tangencial y normal por separado, ahora estudiaremos la interacción entre ambas. Para ello, introduciremos un concepto llamado tensión de comparación, que nos servirá para definir cual es el criterio de agotamiento de nuestro material.
Una vez planteada la acción y la geometría, sumaremos las cualidades del material como tercera pata de nuestro ejercicio.
El objetivo es conocer cuándo y cómo se produce el agotamiento del acero. Si sometemos a una probeta a un ensayo de tracción simple y dibujamos el alargamiento en términos adimensionales, deformación; y y la carga también en términos adimensionales, tensión, obtendremos una ley lineal correspondiente al régimen elástico.
El acero se agotará cuando la tensión alcanzada sea igual al límite elástico, por lo que ya hemos obtenido el criterio de comparación. Por lo tanto, el material se agotará cuando la tensión normal máxima fuese igual al límite elástico.
Este razonamiento no funciona bien en el acero, pues su agotamiento se produce antes por por criterios energéticos que por criterios tensionales.
 
En definitiva, lo que ocurre cuando se somete a un elemento a un estado tensional, se producirá deformación en dos sentidos:
  • El elemento se deforma y cambia de volumen. Este es el efecto de las tensiones normales.
  • El elemento se deforma y se distorsiona. Este es el efecto de las tensiones tangenciales.
El cambio de volumen no es relevante de cara al agotamiento del acero, pero sí lo es la distorsión. Para tal estado tensional, el acero se agota cuando la energía de distorsión de volumen que alcanza es la misma que la energía de distorsión que alcanza en el ensayo de tracción simple. Por lo tanto, con este ensayo somos capaces de conocer cuándo se agota el acero en un estado pluritensional.
Igualando ambas energías y despejando obtenemos la siguiente expresión:

σco= √(σ²+3τ²)+fy

Siendo:
σco: Tensión de comparación
σ: Tensión normal
τ: Tensión tangencial
fy: límite elástico
De modo que el agotamiento se produce  cuando la combinación de normal y tangencial alcanza el límite elástico.
Diego Dávila Armesto
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Curso de Estructuras metálicas: fundamentos: Programa

1. Principios del cálculo elástico de secciones metálicas.

2. Régimen Plástico.

3. Clases de sección (EC-3).

4. Pandeo

5. Uniones soldadas

Final del curso. Despedida.