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Apunte Público

Hiperbola de Euler

Para describir el comportamiento del pandeo, Euler desarrolló un modelo en el que se colocaba sobre las abscisas la esbeltez, definida como la relación entre la longitud de pandeo y el radio de giro; y en las ordenadas sustituyó el axil crítico por la tensión crítica, tal que:
σ = Ne/A= π²· EI/Lp²  ·  1/A
Siendo:
 i= √(I/A)
λ=Lp/i
La tensión crítica será:

 σe= π² · E/λ²

Con ambos ejes, se dibuja una gráfica que reproduce la realidad de una pieza en compresión , resistiendo en función de su esbeltez. Las piezas rígidas alcanzan tensiones críticas mucho mayores que las esbeltas. Ahora bien, este modelo implica la existencia de piezas perfectas, por lo que realizaremos algunas correcciones para aproximarlo a la imperfecta realidad.

 

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