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Apunte Público

Ejemplo de cálculo en ELS. Flexión positiva. Comprobación de la fibra neutra

Una vez estudiados los fundamentos teóricos del cálculo en ELS, veamos un ejemplo sometido a flexión positiva:
Usamos la misma sección mixta de problemas anteriores, con Ap=8446mm^2 e Ip= 23130 · 10^4. El primero paso será hallar la situación de la fibra neutra.
  • Profundidad de la fibra neutra
Supondremos que la fibra neutra se encuentra dentro del perfil. Usaremos el factor de equivalencia de ambos materiales n= 7.
Sustituiremos la sección de hormigón por una sección equivalente cuyo ancho será bc/7. Calcularemos el centro de gravedad sumando el momento estático del perfil por su altura y el momento estático de la cabeza de hormigón por su altura; todo ello dividido por el área total. El resultado es el siguiente:

ho=199,15mm ≤ hc.

Por lo tanto, la hipótesis inicial no se cumple, pues la fibra neutra se encuentra en la cabeza de hormigón. Esta circunstancia invalida las expresiones anterior, por lo que reconsideraremos el problema con la nueva fibra neutra:
La profundidad de la nueva fibra neutra será la suma de los momentos estáticos del hormigón y el acero multiplicados por su altura y su distancia a la fibra superior, todo ello dividido entre su área total. La operación resulta en una ecuación de segundo grado con solución:

ho= 194,37mm   ≤ hc

Este es el valor correcto y podemos proseguir con los cálculos.

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