Para explicar el comportamiento de una viga de hormigón, Juan Carlos Arroyo lleva al extremo el concepto de ductilidad a través de un ejemplo.
En primer lugar, definamos qué es la ductilidad, bajo una definición más o menos estricta, la ductilidad es la propiedad que poseen algunos materiales para poder deformarse antes de romperse. ¿Hasta aquí fácil, verdad?
¿Y en qué influye la ductilidad en las vigas? El hormigón no es muy dúctil, tirando a frágil, pero al sumarse al acero, si se hace de forma inteligente, puede formar secciones muy dúctiles, es decir que giran mucho antes de romperse.
Vamos con el ejemplo de Juan Carlos:
En primer lugar se plantea una viga, en este caso una viga continua y que posee una carga uniforme.
Dicha viga tendrá una ley de flectores elástica, que será la siguiente:
Friendly reminder: El máximo momento flector de una viga de carga continua de luz L es el momento isostático, como podéis ver en este esquema:
Una vez conocida la hipótesis de planteamiento, Juan Carlos nos plantea que la viga es armada solo en la cara inferior con acero que soporte el momento isostático (pl2/8)
¿Esta viga está correctamente armada? Evidentemente NO, la viga no será capaz de coger los momentos negativos de la ley elástica (rodeados en la imagen inferior)
Ahora se plantea una pregunta ¿qué pasará con dicha viga?
Dicha viga es incapaz de soportar los momentos negativos, haciendo que en primer lugar la viga se fisure en sus apoyos, los giros serán discordantes y se perderá la continuidad, pasando a tener un conjunto de vigas biapoyadas en lugar de una viga continua:
Entonces ¿la viga será útil? ¿la viga se caerá?
Bueno, respondiendo a la primera pregunta, la viga incumplirá totalmente el Estado Límite de Servicio por las fisuras producidas.
Sin embargo su Estado Límite Último cumple ya que las vigas ahora biapoyadas cumplen con su ley de flectores (imagen inferior color morado) donde el momento máximo de cada una será el mismo que el momento isostático. Por lo tanto no se caerá.
Extraemos unas palabras de su artículo El oficio del consultor de estructuras (II) publicado en Veredes, donde saca algunas conclusiones de la ductilidad.
La ductilidad, esa sí que es una buena amiga, sin paliativos, ya que nos proporciona tres grandes ventajas:
Nos avisa de la rotura deformándose mucho antes de romper (no confundir con la flecha que se calcula en servicio)
Nos permite redistribuir esfuerzos en vigas. Sin ductilidad no podemos jugar al juego que trabajar en equipo. Si la sección débil no es dúctil, no podrá deformarse para hacer que las secciones adyacentes asuman su esfuerzo.
Es la propiedad indispensable para disipar esfuerzos sísmicos.
¡Y no te olvides! Si quieres saber más sobre ductilidad o estructuras de hormigón de la mano de Juan Carlos, consulta la ficha del curso Números Gordos de hormigón armado
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