Masterclass Ductilidad. Prof. fibra neutra.

Hola Juan Carlos,

Gracias aclarado el 1.45 -1.25.

Siguiendo el hilo como me pides, me he dado cuenta que creo existen varios errores en esta Masterclass cuando calculas el armado de negativos con los momentos redistribuidos. El primer error es que en la fórmula r=56-125x/d el valor de r creo que lo pones con decimales es decir 0,15 en lugar de 15. El segundo error es que en esta sección de 30x30 con 5 cm de rec. mecánico la armadura de compresión no esta plastificada. Lo he vuelto a resolver yo aquí debajo, dale un ojo. Creo que nos vale este ejemplo para comentar.

En cualquier caso, el asunto de mi pregunta es: teniendo como dato las cuantías de armadura en la sección As y As', ¿ se puede utilizar la fórmula 1.25(w-w') con carácter general para estimar el ratio x/d y de esta forma aplicando 56-125x/d conocer el grado de redistribución r que permite la sección?.

Según la imagen inferior, si se supone que la armadura a compresión esta plastificada y luego no lo esta, y el valor de la cuantía w' se calcula con fyd se comete un error. La fórmula se puede utilizar pero w' tiene que calcularse con la tensión de la armadura. No podía ser de otra manera, al fin y al cabo la armadura de compresión sigue sin movilizar F.N.

Hola Manuel:l
El concepto de cálculo de la fbra neutra es bastante claro y admite la fórmula exacta
1,25(w-w').
Esta fórmula es exacta siempre que ambas armaduras estén plastficadas. Si no lo están, cosa que pasa en no muchas ocasiones, la w' habría que multiplicarla por el cociente [sigma_s / fyd]
Es decir que no se puede restar torda la cuantía de compresión sino solo una parte (proporcional a la tensión).

Sin embargo, el concepto de porcentaje de redistribución 56-125x/d si que es mucho más una apreciación que un cálculo exacto. De hecho algunas normaivas son muho más laxas que otras a la hora de permitir redistribuciones.
Y creo que si haces un cálculo no lineal, probablemente, con secciones de ductilidad razonable, se redistribuye bastante más del 15%.
Sin ir más lejos, ¿qué redistribución propone la antigua norma de forjados cuando permite igualar el positivo y los negativos de una viga continua? (c.f apdo.6.2; EF96)

Un saludo

Hola Juan Carlos, siguiendo con tu idea he realizado un planteamiento para intentar plantear una ley que relacione el ratio x/d con r para el caso que me planteas de viga continua, evidentemente la respuesta a tu pregunta r = 25% y supongo que lo que quieres resaltar es que en esa afirmación de igualar momentos no aparece por ningún lado una expresión que relacione x/d con r , es decir, parece sacada de la chistera.

Básicamente he pedido que el giro plástico de la sección (capacidad) sea igual al giro en apoyo (demanda) que cálculamos con la ley redistribuida (idealmente integrando curvaturas) y obtengo una expresión del tipo x/d=C(1/r) que en principio solamente es válida para pivote en B (creo que se puede generalizar) y donde C es una constante que depende de:

1º Zona de formación de la rótula plástica Lp en apoyo.
2º q (Carga) L (Longitud vano) E (Módulo Elasticidad) Inercia o rigidez a flexión media/distribuida de la viga.

Es decir, si bien podríamos acordar un tamaño para la formación de la rótula plástica, digamos igual el canto útil d, me cuesta sacar de esta formulación la dependencia de la rigidez distribuida a lo largo de la viga y la carga. Luego escaneo lo que he planteado y te agradezco si observas algún error de planteamiento lo comentes.

Manuel.