Modulo de elasticidad: Comparativa bilineal/parábola-rectángulo

Hola Fernando,

Perdón por la demora. No había visto la pregunta.

Quizá el dibujo del video despista. El diagrama parábola rectángulo tiene una parábola tangente en la parte superior (no en su origen, como podría deducirse del dibujo).

En esas parábolas, como se puede intuir en la imagen del manual, y en este esquemita dibujado con un poco más de esmero, la tangente en origen pasa por el 1 ‰, por lo que su valor es Eo=1000 fck. Para un hormigón HA-25/30 (aunque no se usen) tendría un valor de 25 KN/mm2 frente a los 31 que propone el Eurocódigo y que tendría si escogemos el diagrama bilineal. Con un HA-30, tendríamos 30 KN/mm2 frente a los 33 KN/mm2

El propio manual de FAGUS (en la parte de materiales y parámetros de análisis) habla del uso del bilineal para análisis de tensiones y del uso del parábola-rectángulo para análisis de eficiencia y dimensionamiento de armadura.

Así, salvo que lo modifiques, un análisis de tensiones tendrás trazos rectos formando la cabeza de compresión del hormigón y en uno de eficiencia esos trazos serán curvos.

Espero haber aclarado tu duda.

Un saludo.

Hola José Manuel,

Muchas gracias por aclararme la duda con tanto detalle. Un comentario adicional para aportar algo mas de luz sobre el asunto, como bien comentas y al igual que aparece en el manual de Fagus el valor de  Ec0 igual a 1000*fck es claramente inferior a Ecm para hormigones de calidades igual o inferior a C35/37 sin embargo la situación se invierte para hormigones de calidad superior (sin dejar de lado que también el valor de Ec0 igual a 1000*fck varia al subir la calidad del hormigón por encima de C50/60 por el incremento de εc2)

Otra duda que me surge al ver la respuesta es el tratamiento que hace Fagus de esto. Al principio lo había entendido como una recomendación de ajustes para los cálculos, sin embargo por tu respuesta parece que Fagus selecciona automáticamente el diagrama bilineal para esos cálculos (tensiones y rigidez). 

Hola Manu, Fernando: 
Intervengo porque es un tema que me interesa y que he discutido varias veces. Hay una corriente de opinión motivada por un "falso amigo" que es la intuición.
Al ver una ecuación parabólica, es decir, no lineal, no sinclinamos a pensar que es mucho más ajustada a la realidad que una expresión lineal.
En este caso, es falso. La ecuación parabólica lo único que hace es que ajusta bien los datos de la Resultante y el Momento (posición de la R) del hormigón de la sección y, además, tiene una imagen buena porque parece muy sesuda.
Sin embargo, esta expresión no me parece adecuada porque:
-  es más compleja que la Rectangular, que ajusta igual de bien la R y el M del hormigón
- .ajusta de pena el módulo. Hay que tener en cuenta que el módulo ronda siempre los 30 GPa y la parabólica solo acierta esto en HA-30. O sea, se queda muy por debajo en hormigones peores y muy por encima en hormigones mejores.
- Como parece una ley muy ajustada, nos engaña

Mi recomendación es: 
- "Rectangular" para ELU
- "Bi-Lineal" para ELS (y si quedan ganas de presumir, pues hagamos la de Sargin).

Un saludo codial

Hola de nuevo, Fernando y muchas gracias por intervenir,  Juan Carlos.

Respondiendo a una segunda duda de FAGUS que planteaba Fernando, los parámetros de análisis que incorpora FAGUS son siempre propuestas (incluso los que empiezan con !, como !ELU o !ELS) y por supuesto pueden ser editados. Si deseas utilizar el diagrama parábola rectángulo en un análisis más propio de servicio, como puede ser una comprobación tensional, o utilizar el bilineal para un dimensionamiento de armadura, puedes hacerlo, pero FAGUS hace la propuesta contraria.

Llevando el comentario de Juan Carlos al entorno FAGUS, puntualizar que, a día de hoy, entre los diagramas que propone FAGUS no está el rectangular.. diagrama tremendamente útil para cualquier cálculo o comprobación a mano.

Saludos,

El otro día resfresque el post de Juan Carlos de estructurando https://youtu.be/t4EvnlJtc-s   y lo que hice es intentar comparar el R y el PR en sección rectangular no solo en flexión uniaxial simple sino que también en flexión compuesta uniaxial y compresión compuesta. Es una tontada pero se observa que para cierto esviaje N-M existen igualmente pocas diferencias. Me he cargado el dominio 2 para simplificar el asunto y por indicaciones de Juan Carlos en anteriores comentarios, la ACI así lo hace. Os pongo la imagen resumen y adjunto el excel. Como siempre puedo tener algún gazapo por ahí.