Hola, Una pregunta, si los dos apoyos fuesen carritos, no se movería el conjunto? Intuitivamente se me hace raro que no haya una reacción horizontal en el apoyo izquierdo. Si hay un axil, ese axil es porque hay 2 vectores, uno horizontal y otro vertical no? Y el horizontal seria la reacción horizontal. Gracias
Estimado Nacho: ante todo la estructura debe estar en equilibrio global. Esto implica que la suma de fuerzas horizontales tiene que ser nula. Por tanto, al no haber cargas exteriores horizontales, la única reacción horizontal posible, en el apoyo izquierdo, debe ser nula. Cosa distinta es que los dos apoyos de la estructura fuesen fijos. En ese caso la estructura sería hiperestática y habría reacciones horizontales.
Hola juan carlos, cuando decía carrito me referia a carrito con ruedas. Osea intuitivamente parece que si fuesen apoyos con ruedas, el conjunto se movería, por lo que si uno de esos carritos se sustituyese por fijo (como el enunciado) es cuando aparecería la horizontal no? Vamos, mi principal pregunta es, si fuesen los dos apoyos móviles, se movería el conjunto? A mi me da que si (estoy por hacer una maqueta) ejejejej. GRACIAS
Con permiso del Sr. Mosquera, procedo a justificar tanto al mismo, como al Sr. Pineda.
A) Caso de dos apoyos móviles:
La deformación de la viga alarga la parte inferior de esta, generando inicialmente flecha y un desplazamiento de los apoyos móviles hacia el exterior (si la viga permite mucha deformación, aumentaría mucho la flecha hasta tal punto que los movimientos de los apoyos hacia el exterior se convertirían en movimientos hacia el interior), pero dado que no hay coacción en los apoyos en la dirección horizontal (existen ruedas), no existe ningún elemento que pueda generar una reacción horizontal, por lo tanto, una vez readaptada la viga tras la deformación, ésta quedaría inmóvil y con reacción horizontal nula en ambos apoyos: H1 = H2 = 0
Por lo tanto:
- El Sr. Mosquera lleva razón al indicar que las reacciones horizontales son nulas: H1 = H2 = 0
- El Sr. Pineda lleva razón en que inicialmente existe un pequeño movimiento “instantáneo”, de muy pequeño valor, valor despreciable respecto a las dimensiones de la viga, pero al fin y al cabo existe un movimiento “instantáneo”. Eso sí, una vez ha terminado el proceso de la deformación instantánea, ya no existe movimiento. El movimiento “instantáneo” se ha producido debido a la deformación de la viga.
B) Caso de un apoyo fijo y un apoyo móvil:
La deformación de la viga alarga la parte inferior de esta, generando inicialmente flecha y, respecto del apoyo móvil genera un desplazamiento hacia el exterior (si la viga permite mucha deformación, aumentaría mucho la flecha hasta tal punto que el movimiento del apoyo móvil hacia el exterior se convertiría en movimiento hacia el interior), y respecto del apoyo fijo, dado que este no permite el movimiento, inicialmente se produciría una reacción horizontal “instantánea” que “empujaría" la viga hacia el apoyo móvil, puesto que éste si permite la readaptación de la viga tras la deformación, pero que una vez readaptada la viga tras la deformación, ésta quedaría inmóvil, y por lo tanto, reacción horizontal nula en ambos apoyos: H1 = H2 = 0
Por lo tanto:
- El Sr. Mosquera lleva razón al indicar que las reacciones horizontales son nulas: H1 = H2 = 0
- El Sr. Pineda lleva razón en que inicialmente existe un pequeño movimiento “instantáneo”, de muy pequeño valor, valor despreciable respecto a las dimensiones de la viga, en el apoyo móvil, pero al fin y al cabo existe un movimiento “instantáneo”, y en el apoyo fijo una reacción horizontal “instantánea” que impide la deformación de la viga en dicho punto, reacción que pasado el “instante” y una vez la viga readaptada a su nueva posición de equilibrio deformado, vuelve a tener valor nulo.
C) Caso de dos apoyos fijos:
La deformación de la viga alarga la parte inferior de esta, generando inicialmente flecha y, al intentar general un desplazamiento de los apoyos hacia el exterior, dado que dicho desplazamiento esta coaccionado, se genera una fuerza horizontal en los apoyos que impide dicho desplazamiento, por lo tanto, en el caso de dos apoyos fijos, se produce una reacción horizontal en los apoyos para contrarrestar la deformación de la viga, pero no debido a ninguna carga exterior. Por lo tanto, una vez readaptada la viga tras la deformación, ésta quedaría inmóvil, pero en este caso, si habría una reacción horizontal en los apoyos fijos, de igual valor y diferente signo, H1 = - H2 ≠ 0 , dado que no existen fuerzas exteriores horizontales y debe existir equilibrio de fuerzas horizontales, siendo las únicas H1 y H2.
Por lo tanto:
- El Sr. Mosquera lleva razón al indicar que las reacciones horizontales en este caso no serían nulas: H1 = - H2 ≠ 0
Como conclusión final, respecto de la duda que sostiene el Sr. Pineda, y no teniendo en cuenta el desplazamiento "instantáneo" ínfimo y despreciable que sufren los apoyos móviles debido a la deformación de la viga, si no existen fuerzas externas horizontales, una viga con dos apoyos móviles en sus extremos, no se mueve.
Me surgen muchas cosas que decir sobre este asunto de las fuerzas horizontales en estructuras que solo tienen cargas verticales. Antes de empezar a razonar quiero distinguir - 1 (P) Pórticos de un material lineal - 2 (VL) Vigas de un material elástico lineal. - 3 (VNL) Vigas de un material no lineal, por ejemplo, hormigón armado
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El problema que plantea Nacho lo plantea en (P) y su intuición es lógica, yo la tengo también, pero es incorrecta. El pórtico parece que se mueve si le pones ruedas en ambos apoyos, pero no es así, no puede moverse como un coche si no hay una fuerza horizontal; lo que hace el pórtico es deformarse horizontalmente pero se mantiene el equilibrio. Pero claro, como dice mi amigo y tocayo Juan Carlos MOSQUERA, si se coartan estas necesidades de deformación de los apoyos, entonces sí aparecen fuerzas horizontales que impiden el movimiento que el pórtico quiere tener.
NACHO, si te animas a hacer la maqueta, nos encantaría que compartieses algún video. Si nuestra intuición funcionara, sería una mina de oro pues haríamos un vehículo con movimiento perpetuo solo añadiendo peso ;) 2 El problema que resuelve JAVIER es diferente, también muy interesante y se desarrolla en una viga con comportamiento lineal (VL). Javier nos expresa una curiosa conclusión: En una viga biapoyada, coartada en su movimiento horizontal y sin acciones horizontales aparecen dos reacciones horizontales debido al alargamiento de la fibra inferior. Esto NO es cierto en la teoría de materiales habitual y simplificada que se estudia en primeros cursos. Me explico, las estructuras se modelizan por el eje que pasa por el centro de gravedad de su sección transversal.
Por tanto, las coacciones en apoyos coartan solo el movimiento de ese punto. Y dicho cdg, en vigas solo flectadas, coincide con la fibra neutra, que ni se alarga ni se acorta y, por tanto, no aparecen reacciones horizontales si no hay acciones horizontales.
O sea que la fibra inferior que el coarta, en RM se supone libre, por eso no aparece esa compresión, que curiosamente, en esa misma viga, la reacción de sería de tracción si en vez de coartar el extremo inferior que se alarga, se coartase el superior, que se acorta.
Para que se pueda entender mejor, si se imponen coacciones en puntos diferentes del cdg se puede producir la siguiente paradoja: en el apoyo de una viga, como hace Javier, si además de limitar el movimiento del extremo inferior, se quiere limitar también el movimiento del cdg o del punto superior, tendríamos un empotramiento.
3 Aquí, ahora, me desdigo un poco de lo dicho en el punto anterior.
Acabo de afirmar que, si solo hay fuerzas verticales en una viga soportada en el cdg de sus extremos, en ese caso no hay reacciones horizontales.
Eso es debido a que el eje no se alarga ni acorta por estar en la fibra neutra.
PERO ¿qué pasa si la viga es de un material no lineal (hormigón armado) que se fisura y, por tanto, su fibra neutra no está en el cdg de la sección bruta?
Pues ocurre que el cdg estará, generalmente por debajo de la f.n. lo que implica que el eje está en tracción y, por lo tanto, ¡el eje se alarga!
Si el eje se quiere alargar y los extremos tienen coaccionado el movimiento horizontal, aparecen reacciones de compresión y, lo más curios es que ¡la viga se autopretensa!
Buenas, al igual que Nacho la intuición me ha hecho pensar que debería haber una componente horizontal y que si los dos apoyos fueran móviles la estructura se movería.
Saliendo un poco del ámbito edificación, se me ocurre un ejemplo donde puede pasar algo parecido, un barco que navega con viento a través. Cierto es también que la sección de la vela no es totalmente plana como la viga zanca.
También me imagino un patinete sobre una superficie inclinada, esa inclinación no es tanta como para que su propio peso venza la resistencia de rozamiento, pero cuando nos subimos (fuerza vertical) el patinete comienza a andar.
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