Coeficientes de pandeo

El cálculo a pandeo depende de forma muy importante de la longitud de la barra. Esta claro que si una barra está biempotrada es más difícil que pandee que una biarticulada, por eso el coeficiente es menor que 1, para introducir en el cálculo una longitud equivalente menor que la real. Por ahí tienes un primer criterio lógico.

El por qué del valor exacto de esos números se basa en un cálculo exacto a pandeo de una barra biarticulada, que incluye efectos de segundo orden y cálculo diferencial. Es por eso que beta es igual a 1 en este caso. Si realizamos el mismo cálculo para una barra con distintas condiciones de contorno nos encontramos que las ecuaciones que resuelven el problema son las mismas siempre que corrijamos la longitud de la barra, con un beta distinto para cada caso. Este valor surge de esos cálculos.

Sin embargo, en algunos casos podemos intuir gráficamente qué valor adopta beta según la deformada. Por ejemplo, imagina la deformada de un pilar biapoyado de longitud L. Si ahora imaginas un pilar empotrado en la base y libre en el extremo de la misma longitud, su deformada es exactamente la mitad de una barra biarticulada cuya longitud es 2L. Esto se ve mejor con una imagen, seguro que por internet se encuentran fácil estos conceptos gráficos. Si por ejemplo la barra de longitud L está biempotrada, al observar la deformada puedes intuir como la barra biarticulada equivalente está contenida dentro de la deformada, por lo que la longitud equivalente será menor. El 0.7 es un valor que sale del cálculo exacto ya que a ojo es imposible de saber, pero aquí hay otro criterio para tener una idea de por dónde van los tiros.

No sé si me he explicado con claridad… largo si que me ha quedado ;) Pero en cualquier caso que los expertos me corrijan si me equivoco en algo.

https://goo.gl/images/StPrABStPrAB

Manuel lo ha explicado perfectamente.
Las barras más coaccionadas pandean con más dificultad.
La corrección por la coacción va, desde un 2 para ménsulas, hasta un 0,5 para barras biempotradas.
Si te dibujas a mano alzada la deformada, estos coeficientes se explican solos.