Buenos días,
En toda la explicación estamos considerando las dimensiones de la sección y la resistencia del material como constantes y por lo tanto el refuerzo mediante armadura de compresión emerge intuitivamente.
Sin embargo en caso de poder modificar las otras variables, ¿seguiría resultando mas económico añadir armadura de compresión que aumentar la resistencia del hormigón o incrementar la altura de la sección (aun a costa de un incremento de la carga permanente)?
Hola Fernando:
Efectivamente en la explicación mantenemos todo lo demás constante para intentar entenderlo bien y porque, habitualmente, el canto suele ser casi un invariante del diseño pues viene determinado por rasantes, gálibos, cornisas máximas, etc.
La respuesta a tu segunda pregunta es de dinero y es complicada.
A efectos estructurales estrictos (csi nunca este es un criterio válido ;) ) te diría que lo mejor para aumentar la resistencia es aumentar el canto.
Esta razón es más potente en zons sismicas pues aumentar el canto mejora la ductilidad (tenemos una Master Class muy interesante al respecto de la ductilidad)
Sin embargo, hablando estrictamente de coste de los materiales, lo más barato es poner armadura de compresión.
Gracias por la pregunta.
Un saludo cordial
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Hola Juan Carlos,
Una duda respecto de tu última afirmación. Si bien es cierto que aumentar el canto mejora la ductilidad no resulta menos cierto que introducir armadura a compresión también lo hace, lo cual plantea la duda cual de las dos opciones gana. Por lo tanto, apriori, sin números, no entiendo el argumento formulado con carácter general de que aumentar canto aporta más ductilidad que aportar armadura a compresión de cara a cubrir un Md>Mlim.
Un saludo, Manuel.
Hola Manuel:
Muy interesante y acertada tu puntualización.
La ductilidad se aumenta de fa inequivoca, cuando el plano de rotura tiene la mayor curvatura posible. Esto se consigue con una posicion alta de la fibra neutra, es decir con la menor colaboración posible del hormigón.
Disponiendo un canto mayor pues al amentar el canto se necesita menos C y menos T porque la z es mayor y por lo tano el hormigón (C) trabaja menos.
Disponiendo armadura de compresión lo consigues pues esa armadura ayuda al hormigón a "trabajar" menos. Esta estrategia tiene sus límites pues si subes mucho la fibra neutra ponendo mucha armadura de compresión , puedes llegar a poner al acero superior a trabajar con muy poca deformación, incluso por debajo de su límite elástico.
Con esta estrategia que no aumenta el canto, tienes deformaciones importantes en ELS.
COn estas variables tú decides qué etrategia quieres, o te dejan, seguir.
Un saludo cordial.
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Hola Manuel:
Magníficos gráficos los que aportas.
Son los diferentes diagramas momento-curvatura de una sección que se arma con armadura creciente.
Ahí se ve como al ir aumentando la armadura se va disminuyendo la curvatura de rotura.
OJO que el primer tramo de curvatura de rotura creciente para poca armadura es debido a la utilización del pivote A que en códigos recientes no se tiene en cuenta por o que no habría ese pico.
Para seguir con la conversaicón, podrías explicarnos un poco la diferencia entre ambos diagramas.
Un saludo
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Hola Juan Carlos,
Perdona por tardar en responder. Efectivamente son los diagramas momento-curvatura con armadura inferior creciente (gráfico izquierda) y la diferencia generada en el gráfico partiendo del mismo pero aportando armadura superior o de compresión (gráfico derecha).
Entre otras cosas se observa la degradación de rigidez al fisurar y el punto de plastificación de armadura, notar la poca importancia de la cuantía en estadios de bajo momento por debajo del de fisuración (todos los gráficos casi que se superponen).
La zona inferior es como comentas el pivote en A que produce la rotura del acero (alcazamos la def. de rotura del acero) sin alcanzar la rotura del hormigón (no se alcanza la def. rotura del hormigón), un purista diría que no hemos aprovechado la capacidad del hormigón y que bajemos canto reduciendo el coste de la sección, que para derrochar ya hubieron otros tiempos.
La parte superior muestra el pivote que produce la rotura del hormigón (alcanzamos la def. de rotura del hormigón) junto con la plastificación del acero. Se puede observar que la máxima ductilidad se alcanza cuando la rotura del acero se produce al mismo tiempo que la del hormigón y la menor cuando la plastificación del acero coincide con la rotura del hormigón.
Saludos,
Manuel.
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Hola Juan Carlos,
Comparto los laboratorios virtuales desarrollados por el Prof. P. M. Sosa de la UPV. Son pequeñas apps donde se pueden obtener diagramas de interacción, momento curvatura, procesos de fisuración, diagramas de bielas y tirantes y muchos más (no lineal, placas, torsión). Sería complementario al prontuario del IECA.
Ejemplo 1: Diagramas momento curvatura de una sección rectangular de hormigón armado para axil constante para diferentes cuantías de armadura inferior.
https://laboratoriosvirtuales.upv.es/eslabon/Ejercicio?do=mom_curv_sec_rec_var_As1
Objeto, hacer click en la URL.
https://riunet.upv.es/browse?authority=O:0000-0001-5395-8149L:pmiguel&type=author
Saludos,
Manuel.
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Hola Juan Carlos,
Ya para enlazar hilo. ¿Cual es el motivo por el cual el pivote en A no se permite en normas recientes ?. Me pongo en el caso de un edificio de cargas bajas y luces grandes, donde gobierna el criterio de rigidez (control de vibraciones, flechas), criterio que por otro lado dado los tiempos que corren de arquitectura racional, estructura mínima y diáfana con grandes voladizos y pescantes, pienso que no sería nada incoherente. Resulta que en rotura en pivoto en A.
¿No puedo argumentar (sin números y todo a priori) que mi estructura tiene una buena reserva de ductilidad frente a sismo y una fisuración que pudiera no ser un problema? o desde tu punto de vista debería forzar más el canto ?
Por otro lado, entiendo la idea de poner armadura de compresión tiene su tope hasta el momento en el que por lo menos ambas armaduras (superior e inferior) están plastificadas en rotura. De lo contrario tiramos acero. ¿Cierto?
Saludos,
Manuel.
Hola Manuel:
Planteas tres cosas muy interesantes en las que te doy la razón.
1
Si haces una viga de canto generoso, tienes una buena reserva de ductilidad para sismo, para repartir flexión, etc. Porque, de forma indirecta, al tener mucho canto se necesita poca armadura=>se moviliza poco hormigón para equilibrar la tracción=>la fibra está muy alta=>curvatura de rotura alta.
2
El pivote A al 1% siempre fue una convención Como toda convención se puede votar y así pasó, que se votó y se botó ;)
La consecuencia real es poca, pero la consecuencia numérica es que para poca cuantía, la fibra neutra puede ir más arriba aún y por tanto la ductilidad es aún mayor al no existir más que el pivote B
3
Si pones mucha armadura de compresión y sube tanto la fibra como para ponerla en fase elástica, tienes razón, pierdes efectividad. Hay que hacer el número de qué cantidad de armadura comprimida es esa.
Como voy de viaje y no puedo hacer el número, propongo que el próximo lector lo haga y siga el hilo.
Un saludo muy cordial.
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