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Duda sobre el valor de m

Entiendo que para calcular "m" se toma la equivalencia de fuerza=tensión área (N=Sigma m^2), pero ¿Por qué calculamos una supuesta zapata cuadrada que soporte el axil y el lado de esa supuesta zapata lo tomamos como "m", en vez de tener en cuenta el volumen de tensiones en toda la zapata que estamos calculando?

Es decir, yo supondría un sistema teniendo en cuenta el volumen de tensiones de la siguiente forma:

L=2(e+m/2)
sigma m L = N

Es cierto que queda una ecuación de segundo grado, pero tendriamos en cuenta el volumen de tensiones en la zapata que estamos calculando.

Javier Martín Salgado
3 respuestas
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Juan Carlos Arroyo
Juan Carlos Arroyo
Experto
12 dic 2018 - 18:35

Hola Javier:

Si te he entendido bien, propones que la tensión sobre el terreno se desarrolle en toda la superficie L, pero eso no es posible puesto que hay un momento M.
Si supones comportamiento elástico, verás que hay unas zonas de la zapata con más tensión que otras, y si supones un comportamiento plástico hay que suponer comportamiento uniforme máximo de forma que coincidan los cdg de las acciones y las tensiones. Por tanto, con comportamiento máximo la tensión ha de estar solo en la longitud "m"

Si no te he pillado la pregunta, repregunta, por favor.
Un saludo

rafael tenor
rafael tenor
24 jun 2019 - 20:17

Buenas tardes,
He intentado resolver con R = m · L · 𝞼adm sabiendo que m = 2(L/2 - e), sacando esa expresión de L = 2 (m/2 - e); y haciendo R = N.
Sustituyendo queda 2000 [Kn] = 2(L/2-0,15)·L·200[kN/m2]. y resolviendo se llega a L^2-0,30L-10=0, con solución L=3,316 [m].
Creo que es la ecuación de segundo grado a la que se refiere Javier Martín.
He estado tentado de marcar la casilla de 3,60 m (por ponerme del lado de la seguridad) pero he marcado la de 3,30 m, por aquello de que 1 cm no es para tanto pensando en economizar hormigón (error fatal!).
No se, creo que la deducción puede estar bien aunque se llega a la solución por una vuelta un tanto retorcida.
En alguna parte del concepto me he perdido. Voy a rebobinar.
Saludos.

rafael tenor
rafael tenor
24 jun 2019 - 20:47

Disculpad.
Me respondo a mi mismo.
Acabo de verlo claro en Z.3.1.B Respuesta.
Todo aclarado.

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