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T no igual a C/Comprobacion de secciones

Hemos dicho que la compresión y la tracción deben ser iguales para que haya equilibrio en la sección ya que no hay axiles Como la relación tensión-deformación en el acero es una línea horizontal a partir de fyd, implica que la fuerza de tracción permanece constante entre la deformación de fyd y la deformación ultima. Sin embargo, la fuerza de compresión va aumentando al bajar la línea neutra para la misma tracción. Por tanto no habría equilibrio de fuerzas horizontales. Imagino que ello se engloba dentro de las simplificaciones y que realizamos, ya que los diagramas no son realmente horizontales. Voy bien?
Supongo que por ello cuando calculamos el Mlimite utilizamos la compresión en lugar de la tracción y obtenemos una fórmula que solo depende del hormigón
Ahora bien, lo que busco ahora es hacer el camino a la inversa, es decir, comprobar una sección que tiene una armadura determinada y quiero hallar el M que soporta. Quería saber si podría hacerlo de la manera siguiente:
Tendría que hallar la Z exacta. Para ello impondría la max. Deformación del hormigón y la deformación el 2,17% del acero. Por semejanza de triángulos hallaría la Z que multiplicada por el As que conozco y por fyd sería el momento máximo que soporta la tensión. En este caso considero que toda la armadura de tracción equilibra a las tensiones del hormigón.
Pero como la sección tendrá una armadura de montaje superior, podría considerar su aportación en compresión. Restaría de la armadura de tracción el área de la armadura de compresión. Realizar el cálculo anterior y luego sumarle el momento que soporta la sección debido a la armadura superior. Así obtendría un valor de M último mucho más preciso. Que te parece?

Miquel Muntaner Font
2 respuestas
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Juan Carlos Arroyo
Juan Carlos Arroyo
Experto
28 oct 2019 - 17:14

Hola Miquel:
Me gustan estas preguntas curradas. vas por el buen camino.
Gracia por el esfuerzo y por tu pregunta.

Dices: " implica que la fuerza de tracción permanece constante entre la deformación de fyd y la deformación ultima"
Lo que permanece constante es la tensión de tracción pero la fuera no, porque dependerá de la cantidad de armadura que pongas.
Con el hormigón en compresión sí que es verdad que la fuerza depende del área que estás viendo en el plano de defomaciones, fcd·b·x .

Dices: "cuando calculamos el Mlimite utilizamos la compresión en lugar de la tracción "
Utilizamos la C o la T, da lo mismo. Es más cómodo usar la C prque así nos olvidamos de la incógnia As y la expresión del Mlim nos sale limpita.

COMPROBACIÓN
Lo verás en el curso un poco más adelante pero te lo resumo aquí, que con tu nivel te va a ser fácil:

Como sabemos la armadura, sabemos la tracción (trabajando a fyd)
La C es igual a la T y por eso calulamos la C que nos permite calcular la profundidad de hormigón. Si sabemos la profundidad sabemos EXACTAMENTE el brazo de las tracciones sobre el cdg del hormigón.

Si hay armadura de compresión hay que hacerlo en dos partes:
Pero te dejo que lo pienses y lo seguimos discutiendo.

Un saludo cordial

Miquel Muntaner Font
Miquel Muntaner Font
28 oct 2019 - 17:53

Vale, ya lo pillo, claro la seccion modifica la fuerza a igualdad de tensión.
En la comprobacion, como conozco la seccion el camino es mas sencillo que el que yo planteaba porque sé la fuerza exacta.
Muchas gracias por tu ayuda
voy a por el cortante.
saludos

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