Hola, una pregunta. En que curso se ve, si es que se ve en alguno, el tema del analisis elastico y plastico? principio de trabajos virtuales y esas cosas, calculado a mano, con matrices de rigidez etc? Un saludo y muchas gracias
Muchas gracias por tu consulta. Intento responderte concretamente y explicarte el porqué de la respuesta.
- El curso de resistencia de materiales trata el análisis elástico de elementos lineales (no confundir con elasticidad) - El análisis plástico no se da , específicamente, en ningún curso. Sólo en el curso de metálicas se trata el comportamiento plástico pero a nivel seccional. - El principio de los trabajos virtuales y su aplicación a estructuras de directriz recta se explica en el curso de Resistencia de materiales. - El cálculo matricial, que es el origen del concepto de matriz de rigidez, no se da, aún, en ningún curso de ingenio.
Me gustaría saber la razón de tu interés, si es profesional o de estudiante, pues tus propuestas son realmente sobre temas muy académicos, y de relativa aplicación en el día a día de las estructuras, salvo que te dediques a campos muy expertos. Esto no quiere decir que no nos interese, que nos interesa y mucho, quiere decir que como nuestros cursos tiene una producción bastante cara, nuestras prioridades son intentar producir cursos de mucho interés.
Hola me uno a la conversación. Desde el punto de vista profesional, me resulta interesante el tema del análisis plástico para el armado de placas. [placa como elemento que flexiona en dos direcciones]. Cada vez más, por cuestiones ajenas al sistema estructural [HR] utilizamos placas para construir forjados, y cada vez tengo la sensación de que las armamos de forma poco razonable.
Los métodos que propone EHE, tienen limitaciones en tramas desordenadas de pilares, análisis de esquinas... Los programas de ordenador que yo conozco, arman los elementos en base a un análisis elástico con unos despieces de armadura de locura (posición, longitud y variación de diámetros de armadura).
Aparece en literatura (Jose Luis de Miguel, Montoya ed13, J.Calavera) el cálculo de placas mediante el método de las líneas de rotura, donde se aplica el principio de los trabajos virtuales..., pero no encuentro ejemplos prácticos resueltos.
En definitiva, que me parece de interés profesional el saber resolver el armado de una placa de forma racional, sea cual sea la configuración de los apoyos de ésta.
Sacáis varios temas e intento participar en todos.
El armado de una placa con pilares al tresbolillo sale complejo en los programas, porque es complejo en la realidad. Es el proyectista de la estructura el que tiene que decidir repartir (que no es ni más ni menos que plastificar) o sobrearmar zonas para hacerlo más homogéneo y armable. Lo que está claro es que disponer armaduras según sale de un programa de análisis elástico es una locura, incluso aunque la retícula de pilares sea ortogonal.
El método más lógico para armar un forjado, habiendo la capacidad de software que hay, es - el análisis elástico por ordenador - y luego el armado lógico;
Teniendo en cuenta dos cosas muy importantes: - intentar ver cuales son las líneas de negativo, - homogeneizar los armados por bandas - ser generoso con la armadura porque la alternancia de sobrecargas produce efectos contrarios a los típicos, especialmente en losas con pilares desordenados.
Si quieres armar "a mano" mi ganador es el método de los pórticos virtuales, y cuando los pilares están desordenados, hay que pensar cuales son los pórticos. La ventaja de los pórticos virtuales es que la losa y su armado se entienden perfectamente y genera directamente un armado homogéneo, sencillo de representar y sencillo en obra.
El método de líneas de rotura es también bastante intuitivo y creo que quien más desarrollado lo tiene, para su aplicación a placas bidireccionales es José Luis de Miguel. Me suena que o dan, con bastante extensión, en el máster de la ETSAM. Alejandro Calle, exalumno y ahora profesor de la ETSAM a lo mejor nos cuenta más cosas.
En esta conversación también se han metido el método matricial. Este método, que tiene bastante potencia para ser programado, se puede explicar y aplicar manualmente, en pórticos y emparrillados de pocas barras. En ingenio no tenemos un curso de matricial, pero si veis que tiene utilidad, me animo (llevo varios años explicando este método en Caminos). También nos podemos animar a preparar un buen curso de líneas de rotura (¿Alejandro, qué opinas?).
Hola a todos, Me permito intervenir en el debate. Respecto al armado de los programas de ordenador, basados en el cálculo elástico, como bien dice Juan Carlos, debe traducirse a un armado razonable. Algunos preguntaréis como traslado el armado definido por el programa a un armado homogéneo por bandas.... pues algo tan sencillo como sumar la cuantía de armado definida por el programa en un ancho de losa (por ejemplo la banda de soportes) obteniendo una cuantía total y luego traducirlo en un armado homogéneo repartiendo dicha cuantía en dicha banda. Hay programas que permite calcular dicha cuantía total en una banda e incluso te calcula la cuantía media en dicha banda, por lo que calcular el armado es directo. En el caso que no tuviera esa posibilidad, es tan sencillo como sumar el área de los redondos que el programa define como refuerzo, dividirlo por el ancho de losa considerado y ya tenemos la cuantía media en dicha banda. Obviamente esto implica mayor trabajo por parte del técnico pero es parte de su trabajo (no todo sale del ordenador tal cuál sin una mínima manipulación del técnico que está diseñando). Como comentario adicional, en el cálculo de dicha armadura por bandas, soy de la opinión de disponer una armadura estricta en negativos (ya que el cálculo elástico de forjados bidireccionales de los programas de ordenados no incluye ninguna redistribución de solicitaciones), y ser más generoso en el armado de positivos. Respecto al tema de las líneas de rotura en placas, mi experiencia al respecto es que su aplicación es más razonable en placas sobre apoyos continuos (muros o vigas de canto) donde existen tablas ya confeccionadas para los casos más habituales, donde se saca su mayor rentabilidad. En el caso de placas sobre apoyos aislados, su aplicación es algo más compleja y yo creo que bastante menos operativa en la práctica. Para placas sobre apoyos aislados, estoy con Juan Carlos, para un cálculo manual es mucho más operativo el sistema de los pórticos virtuales. Como información adicional, el sistema de líneas de rotura en placas es muy utilizado para calcular el espesor de placas de anclaje o placas de uniones atornilladas en la estructura metálica donde puede aplicarse un cálculo plástico a dichos elementos y poder ajustar y optimizar el espesor de dichas placas. Un saludo: Jesús Hierro
Hola Jesús: Creo que hemos estado escribiendo nuestros mensajes a la vez. Estoy de acuerdo con todo lo que comentas, especialmente en el uso del método en placas de anclaje, que precisamente por ser más sencillas geométricamente permiten aplicar el método de una manera muy cómoda y en la que por lo general la deformación no va a ser un factor determinante de dimensionado. Respecto a las bandas, cuando la posición de pilares no permite una identificación fácil de las mismas, usar líneas de rotura puede ser cómodo para determinar el ancho en el que concentramos la armadura. También estoy de acuerdo con que suele ser mejor armar más a positivos, incluso con armadura homogénea o casi. Saludos
El capítulo 12 está dedicado al análisis límite de entramados y losas, empezando desde casos triviales hasta llegar a losas de geometría más compleja con pilares al tresbolillo etc. Creo que la mejor manera de comprender el método es precisamente esta, resolviendo ejercicios. Reconozco que de la lectura del libro de Johansen saqué bastante poco en claro.
Adjunto también un documento con un planteamiento más teórico.
El método exige, como es habitual en el análisis plástico, estar seguro de que se han comprobado todas las posibles pautas de rotura. Esta comprobación, que en vigas continuas es relativamente sencilla de comprender, al pasar a superficies exige un esfuerzo de adaptación importante. A mí me costó tiempo tener la claridad suficiente como para sentirme cómodo. Como suele ocurrir en este tipo de análisis la matemática necesaria es mucho más sencilla que en el análisis elástico pero es necesaria mayor claridad de ideas, experiencia e intuición por parte del calculista.
Lo bueno es que para casos habituales las pautas ya están resueltas. De hecho el método de los pórticos virtuales no es más que una particularización de líneas de rotura para ciertas condiciones de alineación de pilarse y discrepancia de vanos adyacentes.
Que yo sepa, sólo existe un software comercial que resuelva losas con este método:
https://www.limitstate.com/slab
Mi experiencia profesional con el armado de losas coincide con lo que dice Jesús. La salida de armaduras de los programas habituales son una locura. Exigen una labor muy importante de ordenación, limpieza, simplificación, etc.
En este sentido el método de líneas de rotura facilita la consideración de esquemas de armado más ordenados. Al final uso los programas para justificar lo que yo ya sabía que iba a funcionar porque lo había tanteado a mano. Además, por líneas de rotura basta con conocer la capacidad ante Mx y My y se evita la cuestión espinosa de la capacidad ante Mxy para el cual no hay un modelo claro.
Por último, tened en cuenta que como todos los métodos de análisis límite nos sirven sólo para la verificación de ELUs, nunca para verificar un ELS.
Hola Alejandro. No funciona el enlace, o al menos a mi me pasa, para descargar el documento APPS_2018_A_OPTIMIZADO.pdf Tengo gran interés en consultarlo si es posible.
Personalmente descubrí las lineas de rotura en un DA al CTE que editó el CSCAE redactado por Jose Luis de Miguel, donde abordaba el cálculo de forjados unidireccionales, losas y placas, muros de sótano, ... con este método, que como bien dices, tiene la particularidad de ser terriblemente sencillo en lo matemático pero que "te pone los pelos de punta" por si no aciertas con el patrón de rotura.
En ese DA existen patrones de armado tabulados y tremendamente sencillos de aplicar, y las cuantías están terriblemente optimizadas con respecto a salidas de ordenador.
A partir de ahí he intentado aprender algo más sobre esto pero la literatura que he encontrado no es muy profunda en cuanto a su aplicación práctica, así que todos estos comentarios vienen muy bien y se agradecen.
En el caso de pórticos, de todos los posibles mecanismos de rotura, el mecanismo plástico de gobierno es aquel que minimiza el trabajo de rotulas y cargas exteriores, se pueden plantear desigualdades con el teorema de la cota superior y la función objetivo de minimizar el trabajo para formular el problema matemáticamente.
Por lo tanto, es un problema de optimización lineal , puedes aplicar , por ejemplo, el método Simplex de resolución para conocer el mecanismo de rotura óptimo. La hipótesis que tienes que hacer es elegir los puntos posibles de formación de rótulas, aunque esto parezca muy limitante puedes elegir muchos puntos y el problema matemático resolver con programación, el algoritmo simplex yo creo recordar que lo tengo hasta en la TI-89.
Entiendo la generalización a losas debería ser similar esta vez con líneas en vez de puntos.
Por si pudiera interesar (barriendo un poco hacia a casa), y viendo que se ha hablado de la forma en la que se arma una losa a partir de los resultados obtenidos en los programas de cálculo, indicar que en el curso de CEDRUS de ingenio se trata ampliamente el tema de los pórticos virtuales y del armado completo de las losas a partir de los resultados que nos da el programa mediante integración de secciones (bandas).
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