...Leyendo una revista de estructuras más o menos singulares, veo que en la parte de la azotea de un edificio de oficinas , se han "inventado" un espacio para reuniones y en vez de solucionarlo a base de los típicos pórticos a base de acero laminado, el sistema se basa en una viga longitudinal de perfil trapezoidal en el que se le adosan perfiles volados que conforman la cubierta... Me parece una solución estéticamente muy interesante, y que además desde el punto de vista estructural, dicen, presenta las siguientes ventajes; Transcribo literalmente..
"A steel structure consisting of a welded hollow box girder with a trapezoidal cross section (1.3 m high, 22-85 cm wide) with steel framed ribs projecting laterally to each side at 2,65 m, satisfied the need for a ligh weight solution. This shape was chosen because the engineers wished to make full use of the plastic moment of the section and thus prematurely at the two internal supports. Futhermore, the closed cross section provides the necessary torsional stiffness to resist asymmetric live loads With spans og 3,70 m , 31,80 and 3,70 m the reaction forces at the two outermost supports are negative (uplift) for all load cases. For this reason the box girder has been anchored down to the external walls by cast-in threaded rebars..."
Entiendo lo de que se elija la sección cerrada para resistir las cargas asimétricas por la capacidad de resistir el torsor así, pero no entiendo lo de aprovechar al máximo el momento plástico de la sección , teniendo en cuenta que la estructura se modeliza apoyada en cuatro paredes... adjunto croquis que salen en la revista, a ver si alguien me puede aclarar las ventajas comentadas. Muchas gracias
Según indicas textualmente, “Se eligió esta forma porque los ingenieros deseaban aprovechar al máximo el momento plástico de la sección que se generará en los dos apoyos intermedios”
En primer lugar, el Momento Plástico de una sección es aquel valor de momento flector (en este caso negativo – sobre apoyos A y B) máximo que una sección es capaz de resistir, a partir del cual, la sección ya no puede resistir más valor de momento flector y pasa a actuar, como una rótula, generándose la plastificación de cada una de las fibras de la sección.
Por otro lado, no conocemos que tipo de restricciones/condiciones iniciales limitan el diseño, no haces mención al respecto, restricciones tales como limitaciones geométricas (altura interior de la estancia, altura total de la edificación, …), o limitaciones estructurales (límite de flechas, límite de capacidad de la estructura frente a reacciones de tracción, …), lo cual hace que no tengamos la visión completa que los ingenieros si tuvieron para su diseño, y con ello entender a la perfección las ventajas que exponen.
Lo que si podemos interpretar es el concepto de lo que indican, que es el de aprovechar el momento plástico que se generará en los dos apoyos intermedios.
Veámoslo mediante esquemas de esfuerzos:
ESTADO 01: En los apoyos internos (A, B) se alcanza el límite del momento flector elástico, el cual equivale a momento plástico en dichas secciones.
ESTADO 02: En los apoyos internos (A, B) se genera una rotula plástica que divide la viga continua con cuatro apoyos en tres vigas biapoyadas.
Con este funcionamiento estructural, y en función de las necesidades, las cuales en realidad no conocemos, y manteniendo la misma sección de la viga para cualquier circunstancia, se tienen las siguientes ventajas:
- Al limitar el momento flector máximo en los apoyos intermedios (A, B), por limitar las secciones y obligarlas a que se generen en ellas momentos plásticos:
o Se limita la flecha máxima en elevación entre C-A y B-D.
o Se limita la reacción máxima de tracción en C y en D.
o La geometría de la viga C-A-B-D comparada con tres vigas biapoyadas C-A, A-B y B-D, genera con cargas una flecha en el vano central S-B menor.
Una vez dicho esto, y sin conocer las restricciones iniciales que pudieran existir, te expongo mi opinión:
- En este caso no le encuentro ninguna ventaja a utilizar un sistema estructural que agote el momento elástico en los apoyos intermedios (A, B) generando una rótula plástica (ni siquiera considerando la deformación de la estructura frente al sismo, cosa que en otros casos si tendría sentido)
- Al generar las rótulas plásticas en los apoyos intermedios (A, B) se produce un aumento de flecha en el vano central, hecho que no es una ventaja.
- Si lo que se quiere es disminuir la flecha en elevación en los tramos C-A y B-D, o reducir las tracciones en los apoyos externos (C-D), se aumenta la rigidez de la sección de la viga principal (aumento del canto, o aumento de la inercia sin aumentar el canto, dado que la viga es hueca).
- Mi diseño, para esa cubierta, hubiera consistido en realizar tres vigas biapoyadas dada la gran diferencia de luces entre el vano central y los vanos extremos. Tal vez con una conexión de cortantes horizontales, para trabajar conjuntamente frente a viento y sismo, pero nunca con conexión de momento flector entre las tres vigas.
CONCLUSIÓN:
Dado que a mi entender no hay ninguna ventaja en esta configuración estructural por el hecho de generar rótulas plásticas en los apoyos intermedios, mi sensación es que a la hora de redactar el artículo “alguien” ha querido darse potaje.
Un placer y un honor que te dignes a contestar a mis "melones"... intento recabar toda la información posible acerca de la estructura en cuestión... En realidad es solo la parte superior de la estructura principal de un edificio de oficinas construido a base de losas plegadas postensadas.
Intento mandar toda la información al respecto para intentar encontrar justificación a su diseño y a la explicación que dan del mismo. En lo que se refiere a la estructura superior , parece que se dispone de esa manera para ajustarse a las fases constructivas
ROOF STRUCTURE
"The top storey had to be set back and hence was narrower than other levels due ti local planning regulations. Since the folded plate slab forming the ceiling lo level +3 would be unable to support the loads from the roof structure, the engineers rotated the direction of the span of the principal load bearing member through 90º, i.e lengthwise, and adopted a longitudinal girder (39.45 m long) resting on the 4 transverse end walls. A steel structure consisting of a weleded hollow box girder with a trapezoidal cross setion (1.3 m high, 22-85 cm wide) with steel framed ribs projecting laterally to each side at 2.65 m centres, satisfied the need for a ligtweight solution that would fit in with the planned construction phases.
"Longitudinal structural system-Blue: box girder theoretical deflection at installation of windows (considering precamber, self weight of structural elements and a apart of self weight of non-structural elements) and red: box girder envelope deflection during the whole service life (considering: precamber; selfweight structural and non structural;snow load and thermal action"
El edificio está en Zurich.
Crees que añadimos alguna explicación que nos sirva para evaluar la necesidad del momento plástico en el sección o sólo es tema de "potaje".
Muchísimas gracias por el interés, se aprende mucho con tus intervenciones.
Me ha picado la curiosidad ya que hace un mes me encontré con esa revista que comentas y las imágenes me resultaban familiares 😅
La verdad que lo del momento plástico para crear una rotula no acabo de verlo, no tiene mucho sentido. Javier Mataix Durá lo ha explicado perfectamente
Quería preguntar a Javier Mataix Durá por qué su diseño lo haría mediante tres vigas biapoyadas. Y explico porque pregunto esto → veo algunas ventajas en usar una viga continua:
La configuración de viga continua que utilizan en el proyecto la veo muy útil para controlar las deformaciones del vano central. Con una viga biapoyada seguramente tendrías que buscar aumentar el canto de la viga
Al disponer de dos apoyos tan próximos en relación con el gran vano central, lo que acabas generando es un empotramiento. Es una solución que se ve mucho en puentes y pasarelas; por ejemplo, Mario Guisasola lo emplea con frecuencia en sus diseños (adjunto una imagen para ilustrarlo).
Por eso me interesa conocer mejor los criterios para elegir la alternativa de tres vigas biapoyadas.
No conocía al autor de la pasarela con la que ilustras tu comentario, y la verdad es que metiéndote en sus obras, producen un goce estético y estructural inmenso. Sin estridencias y acomodándose al medio, intentando sumar sin imponerse. Muchísimas gracias por la aportación. Saludos
Disculpad el retraso, por fin he encontrado un hueco, vamos al tema.
En cuanto a la cuestión de Jose Manuel,
Por lo que indican, tienen la limitación de la normativa urbanística que hace que la planta de cubierta se retranquee, hecho que ocurre en las últimas plantas en muchas zonas.
Dada dicha limitación, y visto que no se pueden colocar apoyos apeados sobre el forjado inferior, por no ser este capaz de soportarlo, se ha de ir a apoyar la cubierta a los muros transversales extremos (C, A, B, y D), y puesto que no hay más limitaciones, la lógica estructural me da las dos opciones siguientes:
1. Viga continua.
2. 3 vigas biapoyadas.
El técnico debe elegir entre las dos opciones, aquella que mejor se adapte a las condiciones de contorno, pero lo que desde luego no tiene sentido estructural es elegir “viga continua para aprovechar el momento plástico en los apoyos A y B”.
El objetivo del diseño de las vigas estructurales es diseñar la sección de éstas para que no se alcance el momento plástico.
NOTA: Excepto en diseñar frente a sismo, y realizar el diseño para que esas rótulas plásticas que se generen en la estructura, se generen en determinados puntos de ésta, para que mediante ellas se absorba parte de la energía que el sismo ha generado en la estructura (la deformación absorbe energía), pero desde luego, que dichas rótulas plásticas se generen únicamente en dos puntos de la cubierta, no tiene sentido, con ello, no se absorbería nada de energía que el sismo haya generado en la estructura.
Por lo tanto, en el caso de la cubierta, el técnico debe decantarse por la opción de 3 vigas biapoyadas, huyendo de la viga continua, por el hecho de que ésta va ha generar unas tracciones verticales en los apoyos C y D con complejidad para contrarrestar.
En cuanto a las flechas, habiendo escogido la opción de 3 vigas biapoyadas, solo hay que adaptar la inercia vertical de éstas para cumplir con la limitación de flechas correspondiente.
Por lo tanto, el artículo es únicamente “potaje”.
En cuanto a la consulta de diego,
En el caso de la cubierta de la que hablamos, en caso de la viga continua se tiene el problema de las tracciones verticales que se generan en los apoyos extremos C y D, cuya resolución consistiría en colocar tirantes, los cuales hay que anclar en algún sitio, tanto tirantes como anclaje, implican complejidad constructiva, así como encarecimiento, y generar un funcionamiento estructural no adecuado, frente a ninguna ventaja.
No tiene sentido estructural.
Tiene mucho más sentido estructural tomar la opción de 3 vigas biapoyadas, se aumenta el canto (Inercia) para cumplir con la limitación de flechas y tema resuelto. Mucho más sencillo de ejecutar, más económico y muy importante, adecuado funcionamiento estructural.
Con respecto al diseño que emplea Mario Guisasola en la imagen que muestras, de viga continúa apoyada en cuatro puntos, dos en cada extremo, similar al de la cubierta, esta tiene una condición de contorno diferente a la que tiene la cubierta de la que hemos hablado, y que diferencia la situación totalmente, esta condición de contorno que las difiere es:
- El apoyo extremo C para la imagen de Guisasola, no es el punto más alto de la edificación, sobre éste existe “parte” de edificación, la cual genera en dicho punto una carga vertical con sentido hacia abajo, la cual va a contrarrestar la tracción vertical hacia arriba que la viga continua genera en el punto C, por lo tanto, no se van a necesitar tirantes ni anclajes.
EN EL DISEÑO DE GUISASOLA NO EXISTEN TRACCIONES à DIFERENTES CONDICIONES DE CONTORNO
No se tiene la misma problemática que en el caso de la cubierta.
Además, y en mi opinión, aplica un canto (Inercia) de la viga continua no constante, adaptándola a la ley de momentos flectores, lo que hace que aproveche mejor el material de las secciones de la viga, y dado donde se ubica dicha pasarela (según veo en la fotografía), mediante la viga continua de canto variable, está dando a la estructura de la pasarela dos elementos concretos que considero importantes:
1. Una visión más estética que la de una viga continua de canto constante (la estética es muy opinable).
2. La viga continua frente a las 3 vigas biapoyadas, a la altura que se encuentra la pasarela (según visualizo en la fotografía), genera a la ciudadanía una mayor sensación de estructura robusta y segura, y ello facilita la aceptación de la misma por parte del público. La visión de tres vigas sin unir puede generar en la opinión pública sensación de inestabilidad.
Resumiendo:
- Mario Guisasola aprovecha el peso del edificio de la parte por encima de la pasarela para contrarrestar las tracciones verticales, no complica la ejecución ni el funcionamiento estructural, lo que le permite generar mediante la viga continua empotramiento en el punto A y B, reduciendo las flechas a igualdad de inercia. à AQUÍ TIENE SENTIDO EL DISEÑO
- Los chicos de la cubierta, no tienen en el edificio esa carga vertical que anule las tracciones verticales que se generan en el punto C y en D, complican la ejecución y el funcionamiento estructural sin motivo alguno, además de que las vigas van a quedar cubiertas y no se verá si se trata de una viga continua o de 3 vigas. à AQUÍ NO TIENE SENTIDO EL DISEÑO
Cada tipología de viga (continua, biapoyada) va en función de las condiciones de contorno, que no siempre son las mismas.
...Los chicos de la cubierta, los chicos del potaje, los chicos que se tiran el pisto...gracias a tus concisos, certeros y humorísticos comentarios que siempre apoyas con ejemplos meridianos, nos ayudas a discernir el grano de la paja. Impagable estas anotaciones en donde hemos conocido además, gracias a Diego, de un ingeniero que si sabe utilizar sabiamente materiales, usos y condiciones de contorno
..quizás nos dejamos impresionar en demasía cuando leemos algo en otro idioma dándole más importancia estructura de la que realmente tiene.
Muchas gracias por la explicación Javier Mataix Durá me convence totalmente.
Voy a plantear dos cuestiones. Por seguir indagando un poco más y aprovechar tus conocimientos:
El sistema estructural es el que es y ya esta. Sobre ese sistema me pregunto si podriamos aprovecharlo de la siguiente forma (lo expreso con la siguiente imagen)
Al final, es aprovechar la tracción en los apoyos de los extremos para pretensar el muro de los núcleos de hormigón. Es un sistema que sería bastante caro... ¿se podría llegar a plantear algo así?
2. Para el caso de la pasarela de GUISASOLA nuevamente estoy totalmente de acuerdo. Para ese caso las fuerzas de equilibran.
Pero muestro otro ejemplo en el que todo depende de la cimentación (por supuesto, la forma de la viga vuelve a adaptarse a la ley de flectores) pero en vez de buscar una solución "fácil" de viga biapoyada, opta por una viga continua. Solucionando el empotramiento con una palanca, en la que se descompone la compresión en el primer apoyo y la tracción en el extremo
Para este segundo caso ¿es adecuada la solución? ¿Qué consideración estableces para las condiciones de contorno?
Muchas gracias de antemano por la respuesta
PD: estoy de acuerdo con lo que dice Jose Manuel Gil Santacruz. Leemos textos en otro idioma y nos obnubilamos... Esta bien ver lo que se hace en otras partes, pero con pensamiento critico
Respecto de las ultimas consultas de Diego, tenemos:
PRIMERA CONSULTA
En primer lugar, expongo los condicionantes que veo en el esquema que has diseñado, para contestarte en base a ello:
- Armadura activa (de pretensado) vertical en los muros verticales de los extremos.
- La compresión vertical de los muros verticales internos esta generada por la viga de cubierta.
(en caso de que los condicionantes que sugieres fueran diferentes, la respuesta no será acorde a ello)
Tus cuestiones son:
1. ¿Podría aprovecharse la fuerza de tracción para inducir un pretensado en el hormigón?, ¿se podría plantear algo así?
2. ¿Se podría conseguir un núcleo de hormigón pretensado que ayude a mejorar el comportamiento del muro frente al empuje de cargas laterales (viento/sismo)?
Respuesta 1:
No se puede utilizar la fuerza de tracción para inducir pretensado en el hormigón, el pretensado se genera mediante fuerzas de compresión.
El pretensado (al igual que el postesado), consiste en aplicar sobre la armadura, antes de su puesta en funcionamiento, una tracción para generar sobre ella un alargamiento (en realidad lo que se hace es aplicar mediante gatos hidráulicos un alargamiento sobre la armadura, alargamiento el cual va a generar la tracción sobre esta), posteriormente se realiza el hormigonado del elemento estructural y se deja endurecer, una vez endurecido éste, se suelta de los gatos hidráulicos la armadura, y esta, tiende a recuperar la posición inicial, es decir, tiende a deshacer el alargamiento sufrido (tiende a acortarse), pero como el hormigón endurecido se lo impide, resulta que la armadura al intentar acortarse y volver a su posición natural, genera sobre el hormigón una compresión, ese efecto de compresión sobre el elemento estructural es el pretensado.
Por lo tanto, para generar pretensado es necesario una fuerza de compresión sobre el elemento estructural, y no una fuerza de tracción.
Ya sabiendo eso, la respuesta a tu pregunta es: No, no se puede utilizar una fuerza de tracción para generar pretensado.
Respuesta 2:
El pretensado, tal y como lo planteas en tu esquema, no va a influir en el comportamiento respecto a las cargas horizontales, ni mejorándolo ni empeorándolo.
Lo que influye en el comportamiento frente a cargas horizontales es la inercia, así, un núcleo de hormigón armado con inercia en la dirección X, tendrá un buen comportamiento frente a las acciones horizontales en dirección X, al igual en la dirección Y, y si hacemos un núcleo de hormigón armado en las dos direcciones (sección horizontal T, sección horizontal H, sección horizontal cuadrada, …), tendrá una buena respuesta frente a acciones horizontales en las dos direcciones.
Existen otros métodos para la adecuada respuesta frente a las acciones horizontales, tales como las cruces de San Andrés, u otro tipo de sistemas más complejos.
Con ello, la respuesta a tu pregunta es: No, el que propones no va a mejorar el comportamiento frente a las acciones horizontales.
SEGUNDA CONSULTA
Tus cuestiones son
1. ¿Es adecuada la solución?
2. ¿Qué consideraciones estableces para las condiciones de contorno?
En este caso te respondo a ambas preguntas conjuntamente.
Establezcamos las condiciones de contorno, para lo cual, hay que indicar que el sistema estructural de la pasarela no es el que tú has dibujado:
El sistema estructural de la pasarela es el siguiente:
Sistema que deduzco por dos circunstancias que puedo observar:
1. El canto de la viga sigue la ley de flectores.
2. Se tiene un tirante en el extremo derecho.
Con ello, el sistema estructural se ha diseñado así por los siguientes condicionantes:
1. Terreno a la derecha con un mínimo de aptitud para poder cimentar superficialmente.
2. Terreno a la izquierda con capacidad nula para colocar una cimentación superficial.
Con esos dos condicionantes se evidencia que la solución diseñada es adecuada.
Para conseguir contrarrestar la tracción en el extremo derecho de la viga continua, se coloca un “muerto” de hormigón armado, con peso mayor que el valor de la tracción que se va ha generar en dicho extremo.
Finalmente, nos queda un punto curioso, que es el porque ha colocado una biela en el extremo derecho para la transmisión de la tracción entre el extremo de la viga y el “muerto” de contrapeso, y no un elemento vertical empotrado en ambos extremos.
Viendo que la longitud entre los dos puntos de apoyo parece relativamente corta, el cambio de longitud de dicho tramo debido a la variación de temperatura, no va a generar grandes esfuerzos en los apoyos, por lo que la única justificación que veo para la colocación de dicha biela, es que esa unión debe trabajar a tracciones importantes, y por lo tanto, el Sr. Guisasola no se fiase de realizar dichas soldaduras en obra, sino que soldaduras de tal importancia debieran realizarse en taller, y unirse las piezas mediante bulones, evitando con ello la inseguridad generada por realizar las soldaduras en obra.
Tus aclaraciones son siempre provechosas y esclarecedoras... Viendo la diligencia y maestría de tus contestaciones, "amenazo" con el análisis de otra estructura de la revista "Details"
Buenas Otra de las estructuras que analiza la “potajera” revista es un “chalecito” en las colinas de Suiza.
Me gusta porque creo que tiene el concepto estructural más parecido a lo que sería un puente, que a lo que sería la típica estructura de una casa con sus pórticos, losas y diafragmas.
El croquis es:
A mí, no sé por qué me retrotrae a esta estructura de Nervi en Mantua
El concepto también me recuerda al acueducto de Alloz de Torroja; aquí los tramos en voladizo no son la mitad de la longitud del vano central como ocurre en Navarra. En el canal, para evitar fisuras en el tramo central se tensó una armadura longitudinal entre apoyos en la parte superior del canal y transversalmente tb se unieron los hastiales para evitar tracciones Transcribo literalmente, como describe la revista la estructura.
The entire construction is suspended by 2 longitudinal beams at roof level measuring 1100x300 mm. They are connected to 2 lateral beams supported by two pillars set apart by 21 m and extended outward by 6 m.
The main beams include 12 prestressed concrete cables with a cross section of 150 mm2. The main beams support the roof slab spanning between them as well as the floor slab of the house. The latter is suspended along the end walls and 4 tie beams tilted towards them and visibly integrated into the facade.
To ensure the rigidity of the tie beams, they feature 2 integrated mono strand cables.
The 2 support pillars ensure the stability of the entire structural system. One pillar is pin-ended in order to prevent longitudinal stress and prestress loss. To limit deformations of the building volumen, it was necessary to provide a negative camber of 60 mm for the cantilevers and a positive camber of 30 mm in the mid area of the house.
Quiero entender que un pilar esta fijó y el otro está articulado para favorecer movimientos por temperatura, retracción y fluencia; que las cargas del piso inferior se transfieren a las vigas pretensadas por medio de los tirantes inclinados y las paredes/tapa del edificio.
En los enlaces que he encontrado están detalles de la cimentación, vigas transversales que serían como los tensores de la foto de Alloz, y vaina del cable de pretensado longitudinal.
Me gustaría saber poderle echar un número de las dimensiones de las vigas, fuerza de pretensado a usar y diseño de la cimentación o por lo menos comentarlo entre todos para ver que os parece esta tipología estructural.
