Tienes razón. La integral definida se calcula "para toda la sección". Pero es mejor decir que es de -h/2 a +h/2 porque la variable "y" tiene ese recorrido. Este pequeño error gramatical no tiene consecuencias porque al resover la integral utilizo el concepto sin desarrollarlo matemáticamente.
Como es un error, no lo pienses más. Para "salvarme del error" ;) tómate la frase "de cero a h" como que quería decir que el intervalo de integración es toda la sección.