Hola Juan Carlos,
He planteado el problema de otra forma y me sale un número distinto. Yo también calculé Mlim y Map. A partir de ahí lo que hice fue plantear que la diferencia entre ambos momentos se cubre con armadura pasiva, de esta manera me salen 7.71 cm2 de armadura pasiva para cubrir el momento límite.
La parte restante si la planteo de la misma forma. ¿Cuál es mi error?
Un saludo.
Hola José:
Tu pregunta la tengo que mirar con detalle.
Dame unos días, por favor.
Un saludo
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Hola José, si me permites creo que tu error es que ambos momentos, a saber, Mlim y Map (momento último que agota la sección solamente con armadura activa) pasan por planos de rotura diferentes, por lo tanto no se puede hacer el truco de forma oficiosa de dimensionar la armadura pasiva a añadir a la activa para llegar al Mlim con un momento diferencia.
Este truco vale cuando se bloquea el plano de rotura como lo hacemos cuando llegamos al Mlim que lo dejamos fijado con chinchetas en el B 3,5 y S 2,17. No obstante, como Juan Carlos ha comentado un par de píldoras antes esta aproximación se puede aceptar como número gordo ya que normalmente estan bastante cerca la deformación de la armadura activa y la pasiva y el error será pequeño.
Lo que no me cuadra de tu número es que si hago la diferencia entre Mlim=940kNm y Map=780kNm tenemos un M= 160kNM si ahora aplico el nºgordo de Juan Carlos utilizando este momento diferencia me sale una As=160e6/(0.85x650x434) salen 10,8 cm2 bastante más acertado que tu resultado de de 7,71 cm2. ¿ Será que al dimensionar con ese momento has quitado la parte del momento de la activa? no sé ... quizás si subes una imagen vemos donde esta el asunto.
Saludos,
Manuel.
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Hola Manuel,
Gracias por responder. Y recordando como planteé el problema, de tu planteamiento no entiendo que digas que Map esta en un plano de rotura cuando no lo está, de hecho, creo que no tendría sentido introducir un pretensado que provocar la rotura de la sección.
Haciendo un número gordo (que a lo mejor no es correcto) la deformación media de la sección solo con el pretensado el del 2.6 por mil, eso quiere decir que no hemos llegado al pivote B y la sección gira en torno a la fibra neutra todavía que pasa por el cdg, una vez que el momento solicitante Md sobrepase al Map necesitaremos armadura extra para llegar a Mlim que ya si ha llegado al pivote B. De ahí mi planteamiento como que es armadura adicional que necesita la sección entre Map y Mlim.
Por otro lado, revisando mis cálculos, para M = 160kNm la armadura necesaria As = 160e6/(0.75x650x434) = 7.71 cm2 de hecho revisa tu operación porque con tu número hace falta incluso menos porque divides por 0.85 :)
A lo mejor no es correcto lo que planteo, pero así es como lo entiendo yo.
Gracias.
Hola José,
El Map es el momento último que agota la sección a flexión simple por rotura del hormigón cuando solamente se tiene armadura activa en la sección. Para obtener este momento se asume pivote B y armadura activa plastificada de forma que con la ecuación de equilibrios de axiles se obtiene la profundidad de la fibra neutra xp. Con esta profundidad, se puede obtener el momento Map con la ecuación de equilibrio de momentos. Se debe verificar que efectivamente la armadura activa esta plastificada, añadiendo la predeformación.
Es importante entender que cuando Map < Milim este xp, asociado a Map, por lo general es diferente de xlim, es menor. Es decir, el plano de rotura que agota la sección solamente con armadura activa es distinto del plano límite. Si compruebas la deformación a la altura de la armadura pasiva podrás ver que es mayor que 2,17. Por lo tanto, no vale aplicar de forma oficiosa el cálculo de armadura pasiva a añadir a la activa con un momento diferencia. Es cierto lo que comento en el mensaje anterior el error es pequeño.
Por otro lado, el número que aplicas con 0.75d es la armadura necesaria pasiva necesaria para el Mlímite, no es un número gordo es un número exacto. Lo que ocurre es que para planos distintos del límite utilizamos el nºgordo de Juan Carlos, que es un número aproximado con 0,85d. Como puedes ver, el motivo esta claro es que ni el 0,85d es correcto ni el 0,75d. Yo pienso que no se puede hacer el tema de la diferencia por lo comentado. A ver si Juan Carlos nos clara.
Saludos.
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