Numero gordo de esfuerzo en cabeza de pilar en edificios largos.
Hola Juan Carlos. Felicidades sinceras por tu forma de explicar. Es mi primera experiencia en ingenio xyz y seguro no sea la última.
Al hacer el número gordo para obtener la fuerza inducida en cabeza del pilar por el desplazamiento de la cabeza se considera que la fuerza es 6xEIxd/H^3.
Ese número es el que me ha descolocado. Si el pilar está empotrado en cimiento y en cabeza la fuerza no será 12xEIxd/H^3 Si el pilar está apoyado en el cimiento y en cabeza la fuerza no será 3xEIxd/H^3 Los números de equilibrio anteriores los deduzco a partir del equilibrio de la pieza. Aplico MOHR, y en caso empotrado el momento en cabeza es 6EId/h^2 y el cortante correspondiente es 12EId/h^3
¡¡Tienes razón!! Se me ha hecho un nudo el valor del momento y de la fuerza.
La fuerza es DOCE: F = 12 EI d / H^3
El momento es SEIS: M = 6 EI d / H^2
¡Muchas gracias! Un saludo cordial
PD: He cometido un error por rapidillo. He mezclado que el momento en un sistema empo-empo es la MITAD del empo-libre, pero no así la flecha, que es CUATRO veces más pequeña (rigidez cuatro veces mayor).
Y para explicarlo y que aprendamos algo de Resis, voy a hacer un pequeño video de explicación.
Hola de nuevo Juan Carlo... siento la pesadez efectos paralelos del confinamiento. Vuelvo a tener una duda sobre el número gordo
Según entendí en el vídeo presentación la situación real del apoyo del cimiento en el terreno es la de un "apoyo" con rigidez dependiente del balasto. Sin embargo el número gordo se hace con una barra empotrada-empotrada.
Se puede asumir en el cálculo una situación apoyada-empotrada y luego considerar la reducción de rigidez del pilar por fisuración o es tomarse "demasiadas confianzas" para una estimación de numero gordo.
En caso de un sótano, con el forjado impedido en todo su borde, la coacción va a producir tracciones en la losa de valor F = EA/L d. En el caso de un unidireccional se puede reforzar la armadura para que absorba esas tracciones, pero que pasa en los cambios de dirección?. Hago esta pregunta porque en sótanos largos donde construimos puliendo la capa de compresión del forjado me preocupa que se produzca fisuración excesiva, cuestiones estéticas.
La asunción de empo-empo la he hecho por sencillez. La realidad del pilar es parcialmente coartado el giro por el balasto en la zapata y parcialmente coartado el giro en la planta de arriba por las vigas o losas y por el pilar del siguiente tramo. En los modelos de pórtico que usamos en proyecto, solemos empotrar en zapata y solo si vamos con mucho momento, intentamos afinar. Si tengo un edificio largo, sin juntas, no hago números gordos más que par tener un orden de magnitud, pero merece la pena meter un modelo que sea algo más sofisticado, al menos geométricamente.
Efectivamente, cuando la losa no puede deformarse se tracciona y en ese caso, lo más eficaz es PRIMERO: hacer bien el hormigón, con poca agua y mucho curado y SEGUNDO, poner armadura mínima generosa. He visto muchas losas de 30 m fisuradas, y no es porque sean losas largas, es porque el hormigón se hace con mucha agua, o se hormigona con mucho calor, o se cura poco... en definitiva, cuando prevés un problema de fisuración.
Ojo a los cambios de dirección. Si hay cambios de dirección, te aconsejo hacer junta de dilatación.
Otra cosa, las juntas de dilatación están relacionadas con la retracción del hormigón maduro, no con movimientos tempranos, pues estos suelen afectar al entorno local no a la totalidad de la estructura.
Asumir una articulación es asumir un límite inferior (=0, gira libremente, no se desplaza) en la rigidez que la zapata opone al movimiento del pilar. De igual forma, asumir un empotramiento es asumir un límite superior de la rigidez al movimiento (=∞, no gira ni se desplaza). De modo que "empotrando" obtienes un límite superior de esfuerzos (el peor momento por ejemplo) y articulando obtienes el límite inferior (momento nulo). El momento real será un valor que estará comprendido entre éstos dos.
Por ello, articular la base está del lado de la inseguridad. Es difícil que se produzca una situación que permita el giro libremente, siempre habrá una cierta oposición al movimiento.
El caso real es el que te comenta Juan Carlos: la zapata opone una cierta resistencia al giro y movimiento del pilar en su parte inferior. De la misma forma, en el nudo superior la rigidez al movimiento la oponen pilares de la planta superior, losa y el propio pilar que estás estudiando.
Para ver esto de manera sencilla, piensa en el pilar como una viga en cuyos extremos hay muelles lineales y muelles de giro: Pilar del ejemplo La rigidez de la zapata se puede cuantificar de manera aproximada con fórmulas que relacionan la geometría de la zapata, las características del suelo, etc. En la literatura técnica puedes encontrar una miríada de fórmulas distintas. También pueden estudiarse modelos separados para obtener las rigideces de la cimentación y ensamblar estas rigideces en el modelo general/global. Aunque lo importante es ver que considerar o no estos "muelles" impacta más que afinar en el valor de las características del suelo. Es decir, que los cálculos son más sensibles a considerar la rigidez de la cimentación que a la dispersión de los valores del suelo, que siempre tienen una gran incertidumbre.
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